Question

关于三角函数的几道题要求详解

⒈已知sin a*sin b=1,则cos(a-b)=?
⒉设a,b属于(0.180度)若cos a=3/5,sin (a+b)=-4/5
则cos b=?
⒊已知a,b属于(3派/4,派),sin(a+b)=-3/5,sin(b-派/4)=12/13则cos(a+派/4)=?
⒌已知cos a-cos b=1 / 2 ,sin a-cos b=1/3则cos(a-b
)=?

Answer 1

我们知道-1<=sina<=1 -1<=sinb<=1
所以sinasinb=1
要么sina=sinb=1 要么sina=sinb=-1
因为(sina)^2+(cosa)^2=1 (sinb)^2+(cosb)^2=1
所以此时必有cosa=cosb=0
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=0+1=1

sina^2+cosa^2=1，代入cosa，解出sina,再将sin(a+b)展开，把sina,cosa代入，可以得到cosb与sinb的关系，然后将得到的式子平方，就可以得到2sinbcosb，然后就可以求出cosb

由sin(b-∏/4）=12/13，可以解得sinb与cosb的关系，然后把得到的关系平方，就可以解出sin2b，然后就可以得到sinb，代入sin(a+b)解得sinacosa的关系，最后代入

两式子加起来，可以得出关于sinasin b,CosaCos b的关系，然后代入就可以了
两式子相乘，再用sinαsinb,CosαCosb，求出关于cosasinb，sinacosb的关系，再代入式子

给这么点分，给个思路就可以了~知足三~