过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2，1）引一直线与椭圆交于A，B两点若弦AB被M平分，M所在的直线是?
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设:直线y=kx+b
将M（2，1)代入,得:
1=2k+b
b=1-2k
所以,直线为y=kx+1-2k,
代入x^2/16+y^2/4=1,得:x^2/16+(kx+1-2k)^2/4=1
x^2+4(kx+1-2k)^2=16
(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0
x1+x2=2*2=4
-8k(1-2k)/(1+4k^2)=4
k=-2
所以,直线为y=kx+1-2k=-2x+5
将M（2，1)代入,得:
1=2k+b
b=1-2k
所以,直线为y=kx+1-2k,
代入x^2/16+y^2/4=1,得:x^2/16+(kx+1-2k)^2/4=1
x^2+4(kx+1-2k)^2=16
(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0
x1+x2=2*2=4
-8k(1-2k)/(1+4k^2)=4
k=-2
所以,直线为y=kx+1-2k=-2x+5
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