Question

1.不查表，求下列各式的值：

1.不查表，求下列各式的值：（1）cos75°；（2)cos(-65/12π）；(3)cos100°cos20°-sin100°sin20°；（4）cos63°cos33°+sin63°cos57°。
2.选择题;(1)cos105°cos45°+sin105°sin45°的值是( );(A)根号3/2(B）1/2（C)根号2/2（D）-1/2
(2)cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb的化简结果是（ ）。（A)cosa (B)cosb(C)新浪（D)sina*sinb

Answer 1

(1)75`=30`+45`,用和角公式展开.
(2)-65/12π=-6π+7/12π
7/12π＝π/3+π/4,用和角公式展开.

（3）cos100°cos20°-sin100°sin20°＝cos(100`+20`)=cos120`=-cos60`=-1/2

(4)cos63°cos33°+sin63°cos57°=cos63°cos33°+sin63°sin33°=cos(63`-33`)=cos30`=√3/2

2、cos105°cos45°+sin105°sin45°=cos(105`-45`)=cos60`=1/2
B

Answer 2

(1)75度分拆为30度和45度,用和角公式计算.
(2)-65/12π=-6π+7/12π.7/12π可以分开为π/3和π/4,用和角公式计算.
(3)和差化积公式,等于-1/2
(4)和差化积公式,等于1/2