Question

计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1<=x^2+y^2<=4}

要过程,麻烦高手们帮忙!
∫dx∫lnr^2 rdr 是这样吗,不会算呀!

Answer 1

这是二重积分，要确定积分上下限。
积分区域的图形知道吧？是闭环域。
换成极坐标后，角度Θ从0积到2∏，r从1积到2。
表达式为∫dΘ∫lnr^2 rdr，注意要写积分上下限。
然后算2个定积分就行了。

Answer 2

换成极坐标后，角度Θ从0积到2∏，r从1积到2。
表达式为∫dΘ∫lnr^2 rdr，注意要写积分上下限。
然后算2个定积分:这里用分部积分
我做出来的是:原式=1/2∫dΘ[(lnr^2*r)-∫r^2*d(lnr^2)]
后面的你因该会算了吧,我先前也是这道题目卡老了,但是,一看道你这到题目,就突然会做了,增似神奇啊...哦呵呵呵呵

Answer 3

你换成极坐标去做做看