Question

初二下学期数学题目

一个正多边形的每个内角都是172度,求它的边数n满足的分式方程.

Answer 1

定义:
依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的面积为原四边形面积的一半。
证明:
设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形
∵△ABD中，E，H是AB和AD中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH‖BD，EH=1/2BD
同理FG‖BD，FG=1/2BD
∴EH‖FG，EH=FG
∴平行四边形EHGF
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形

Answer 2

解：设原来需要X个月完成，则：

1/X
*
（1+20%）
=
1/（X
-3）

解这个方程得：X
=18

答：原计划完成这项工程用18个月。

Answer 3

(n-2)180/n=172