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3.14乘半径的平方乘高乘3分之1
圆柱面积公式：3圆锥面积公式
圆柱面积公式：3圆锥面积公式
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上海密纳机电有限公司
2024-05-20 广告
轴承分为以下几种：1. 关节轴承 ：主要适用于摆动运动、倾斜运动和旋转运动的球面滑动轴承。 2. 组合轴承 ：轴承一套轴承内同时由上述两种以上轴承结构形式组合而成的滚动轴承。 如滚针和推力圆柱滚子组合轴承、滚针和推力球组合轴承、滚针和角接触...
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把圆锥沿高分成k分
每份高h/k,
第n份半径：n*r/k
第n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2*k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为v柱=pi*h*r^2
所以
v锥是与它等底等高的v柱体积的1/3
我的分太少了，帮帮忙。
每份高h/k,
第n份半径：n*r/k
第n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2*k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为v柱=pi*h*r^2
所以
v锥是与它等底等高的v柱体积的1/3
我的分太少了，帮帮忙。
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用水杯实验：圆锥倒三次水，就能正好装满一个与它等底等高的圆柱。
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圆锥面积公式：3.14乘半径的平方乘高乘3分之1
圆柱面积公式：3.14乘半径的平方乘高
圆柱面积公式：3.14乘半径的平方乘高
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用水杯实验：一个圆柱体，三个圆锥体
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