Question

请教一个数电问题？

反演定理和对偶定理是如何证明的.谢谢！
我要的是证明，难道这都没人才证明吗？中国的人才呢？

Answer 1

反演定理：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将原逻辑式中的“与”换成“或”；“或”换成“与”；原变量换成反变量、反变量换成原变量；0换成1，1换成0，就可以得到它的反函数。这种求逻辑表达式Y的反函数Y非的方法，叫做反演定理。本想举个例子但是非的符号打不上。

对偶定理：对于给定的逻辑表达式Y，如果将Y中的“与”换成“或”，“或”换成“与”，就得到一个新的逻辑表达式Y’，称Y’为Y的对偶式。如果两个逻辑式相等，，那么它们的对偶式也一定相等。利用求对偶式的方法获得新的逻辑等式的原则，称为对偶定理。例如A+AB=A，利用对偶定理可得新的逻辑等式
A（A+B）=A

Answer 2

其实摩根定理很好证的
对（A*B*C……)的非=A非+B非+……
当A,B.....中有一个或多个0时，左边等于1，右边等与1
当A,B.....都为1时，左边等于0，右边等于0，
故该式在任何情况下成立。
对于(A+B+C……)的非=A非*B非*……
当A,B....中有一个或多个1时，左边=0，右边=0
当A,B....中全为0时，左边=1，右边=1
故该式在任何情况下成立
对偶规则是摩根定理的衍生，只要证明了摩根定理，就一定成立