Question

初一下册数学几何题

已知AD AE分别是三角形ABC的高和中线AB等于6厘米AC等于8厘米BC等于10厘米角CAB等于90度试求AD的长,三角形ABE的面积,三角形ACE和ABE周长的差.

Answer 1

解：
1.求AD的长
由于△ABC是RT三角形 ∠CAB=90°
所以 sin∠B=AC/BC=8/10=4/5
又AD⊥BC 所以sin∠B=AD/AB=AD/6=4/5 ==> AD=4.8cm

2.求△ABE的面积
由于E是BC的中点 所以BE=BC/2=5
△ABE的面积：S=1/2*AD*BE=12cm²

3.求三角形ACE和ABE周长的差
三角形ACE的周长=AC+AE+CE
三角形ABE的周长=AB+AE+BE
由于E是BC的中点 所以 BE=CE
三角形ACE和ABE周长的差=AC+AE+CE-(AB+AE+BE)
=AC-AB=8-6=2

Answer 2

直角三角形，根据勾股定理，斜边BC=10,根据面积相等，AB*AC/2=BC*AD/2,解得AD=4.8 ,面积S=BE*AD/2=5*4.8/2=12 差为2