Question

已知 a的平方+10a+25=-|b-3| 求代数式

已知 a的平方+10a+25=-|b-3| 求代数式 （a-b）的平方分之b的四次方×b的三次方分之a的三次方+a（b的平方）-2a的平方b÷ab+b的平方分之b的平方-a的平方的值

Answer 1

由a²+10a+25=-|b-3| ,得
（a+5)²+|b-3|=0
∴a+5=0且b-3=0
即a=-5,b=3.
∴b^4/（a-b）²×(a³+ab²-2a²b）/b³÷(b²-a²)/（ab+b）²
=[b^4×(a³+ab²-2a²b）×（a+1)²b²]/[（a-b）²×b³×(b²-a²)]
=[b³×a（a-b)²(a+1)²]/[（a-b）²×(b²-a²)]
=[b³×a(a+1)²]/(b²-a²)
=[3³×（-5）（-5+1）²]/（9-25）
=[-27×5×16]/（-16）
=27×5
=135

Answer 2

1)如果x平方+3x+1=0,则x平方+1/x平方=？
解：x²+3x+1=0,
x²+1=-3x
x+1/x=-3
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
（2）如果x/y=2/5,则x/(x+y)=?
解：x/y=2/5,设x=2t,y=5t
则x/(x+y)=2t/7t=2/7
(3)已知x/2=y/3=z/4,则（2x+y-z)/(3x-2y+z)=?
解：设t=x/2=y/3=z/4,则x=2t,y=3t,z=4t
（2x+y-z)/(3x-2y+z)=(4t+3t-4t)/(6t-6t+4t)=3/4
（4）已知1/a+1/b=3,则（a-3ab+b)/(a+2ab+b)=?
1/a+1/b=(a+b)/ab=3,∴a+b=3ab
（a-3ab+b)/(a+2ab+b)=0
(5)若x/2=y/3=z/5,且3x+2y-z=14,求x,y和z的值。
解：设t=x/2=y/3=z/5,则x=2t,y=3t,z=5t
3x+2y-z=14=6t+6t-5t,解得t=2
所以x=4,y=6,z=10
（6）如果a/b=2/3,且a≠2，求（a-b+1)/(a+b-5)的值。
解：设a=2t,b=3t
（a-b+1)/(a+b-5)=(2t-3t+1)/(2t+3t-5)=(1-t)/(5t-5)=-1/5
（7）已知x平方+4y平方-4x+4y+5=0,求<（x的4次方-y的4次方）/xy>*<(2x平方-xy)/(xy-y平方）>除以<(x平方+y平方）/y>的平方的值。
解：x²+4y²-4x+4y+5=0，配方得：(x-2)²+(2y+1)²=0
两个非负数之和为零，必须两个非负数都为零
即：x=2,y=-1/2
后面那个代数式太长没看清楚，代入数据自己做吧
（8）a/(a平方-a+1)=3,求a平方/（a的4次方+a平方+1）的值。
解：a/(a²-a+1)=3,取倒数得：1/3=(a²-a+1)/a=a-1+1/a
所以a+1/a=4/3,平方得：a²+2+1/a²=16/9
所以(a^4+a²+1)/a²=a²+1+1/a²=7/9
所以a²/(a^4+a²+1)=9/7

Answer 3

a的平方+10a+25=-|b-3| ,
(a+5)^2+|b-3|=0,
a=-5,b=3,

（a-b）的平方分之b的四次方×b的三次方分之a的三次方+a（b的平方）-2a的平方b÷ab+b的平方分之b的平方-a的平方
=.....