Snm(其中n为上标,m为下标)表示什么样的对称操作?
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n表示操作的次数，例如S34就是把绕映轴旋转90度再反映的操作进行3次。
对偶数m，Smm=E，偶数次反映可以还原。Snm的逆是S(m-n)m，因为Snm·S(m-n)m=S(n+m-n)n=Smm=E，即Snm的逆(Snm)^(-1)=S(m-n)m。例如S34的逆是S14，即绕S4轴向一个方向作3次旋转反映和相反方向旋转反映1次是等价的。
但对奇数m，m次反映不能还原，Smm=σh。需要2m次操作才能使旋转和反映都还原，S2mm=E，那么Snm的逆(Snm)^(-1)=S(2m-n)m。
对偶数m，Smm=E，偶数次反映可以还原。Snm的逆是S(m-n)m，因为Snm·S(m-n)m=S(n+m-n)n=Smm=E，即Snm的逆(Snm)^(-1)=S(m-n)m。例如S34的逆是S14，即绕S4轴向一个方向作3次旋转反映和相反方向旋转反映1次是等价的。
但对奇数m，m次反映不能还原，Smm=σh。需要2m次操作才能使旋转和反映都还原，S2mm=E，那么Snm的逆(Snm)^(-1)=S(2m-n)m。
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paykka
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