已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0求证三角形ABC是等边三角形...
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0
求证 三角形ABC是等边三角形 展开
求证 三角形ABC是等边三角形 展开
展开全部
a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0
括号打开
两边同时乘以 3
3(a^2b-b^2c)+b^3-a^3+
3(c^2a-ac^2)+c^3-a^3+
3(b^2a-a^2b)+b^3-c^3=(b-a)^3+(c-a)^3+(b-c)^3=0
所以得证
括号打开
两边同时乘以 3
3(a^2b-b^2c)+b^3-a^3+
3(c^2a-ac^2)+c^3-a^3+
3(b^2a-a^2b)+b^3-c^3=(b-a)^3+(c-a)^3+(b-c)^3=0
所以得证
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
