Question

初一的一道数学题，高手进，帮下忙，谢谢！

一张长方形的地块，其长为3n米，其宽比长的一半多2米，现将该长方形地块的长和宽都增加5米，则其面积增加了多少？若n=18,则该长方形的面积是多少？

Answer 1

(1)解：依题意可得：长方形长为3n米，宽为(3n/2+2）米
面积为：3n*(3n/2+2）平方米
现将该长方形地块的长和宽都增加5米,长为3n+5米，宽为(3n/2+7）米
面积为：（3n+5）*(3n/2+7）平方米
其面积增加了：（3n+5）*(3n/2+7）-3n*(3n/2+2）平方米
（3n+5）*(3n/2+7）-3n*(3n/2+2）平方米，可以简化为：34.5n+35平方米
(2)把n=18代入，3*18*（3*18/2+2）=1566（平方米）
答：其面积增加34.5n+35平方米，面积为1566平方米。

Answer 2

根据题目数量可知条件如下：
原来 长：3n 宽：3n/2 +2 面积：3n*（3n/2+2)
变化后：长：3n+5 宽：3n/2 +2+5 面积：（3n+5)*(3n/2 +2+5)
则面积增加：（3n+5)*(3n/2 +2+5)-3n*（3n/2+2)
为了计算方便设3n=a
则化简上面的式子为：：（a+5)*(a/2 +2+5)-a*（a/2+2)=15a/2+35=45n/2 + 35

1.所以面积增加：45n/2 + 35
2.若n=18 则该长方形面积为：3*18*（3*18/2+2）=1566平方米

Answer 3

解：长方形长S2A=3n 宽B=3n/2-2 S1==(3n+5)*(3n/2-2+5) S2=3n*(3n/2-2)
面积增加 S=S1-S2=(3n+5)*(3n/2-2+5)-3n*(3n/2-2)
S=45n/2+15
n=18 长方形面积S2=3*18*（3*18/2-2）=1350平方米