已知a+b+c=0,且a,b,c均不为零.
求(1/b^2+c^2-a^2)+(1/c^2+a^2-b^2)+(1/a^2+b^2-c^2)的值....
求(1/b^2+c^2-a^2)+(1/c^2+a^2-b^2)+(1/a^2+b^2-c^2)的值.
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b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-2bc-a^2=a^2--2bc-a^2=-2bc
同理c^2+a^2-b^2=-2ac
a^2+b^2-c^2=-2ab
所以原式=1/（-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=(a+b+c)/(-2abc)
=0
同理c^2+a^2-b^2=-2ac
a^2+b^2-c^2=-2ab
所以原式=1/（-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=(a+b+c)/(-2abc)
=0
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/65174751.html?si=1
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