Question

命题甲:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,命题乙:函数y=(2a^2-a)^x为

命题甲:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,命题乙:函数y=(2a^2-a)^x为
悬赏分：50 - 解决时间：2009-2-11 23:19
命题甲:关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,
命题乙:函数y=(2a^2-a)^x为增函数。
分别求出符合下列条件的实数a的取值范围。
（1）甲。乙至少有一个是真命题
（2）甲。乙有且只有一个是真命题

我不是要答案，我想知道这是什么？

Answer 1

关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,
则 Δ＝（a-1)^2-4a^2<0
解得：a<-1 或 a>1/3

函数y=(2a^2-a)^x为增函数
则 2a^2-a>1
解得：a<-1/2 或 a>1

甲。乙至少有一个是真命题,即是求这两个解集的并集：a<-1/2 或 a>1/3

甲。乙有且只有一个是真命题
-1≤a<-1/2 或1/3<a≤1

Answer 2

关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,
所以 Δ<0
所以 （a-1)^2-4a^2<0
解得：a<-1 或 a>1/3

函数y=(2a^2-a)^x为增函数
所以 2a^2-a>1
解得：a<-1/2 或 a>1

甲。乙至少有一个是真命题,即是求这两个解集的并集：a<-1/2 或 a>1/3

甲。乙有且只有一个是真命题 即是求这两个解集的交集：
-1≤a<-1/2 或1/3<a≤1

Answer 3

af

Answer 4

关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集,
则 Δ＝（a-1)^2-4a^2<0
解得：a<-1 或 a>1/3

函数y=(2a^2-a)^x为增函数
则 2a^2-a>1
解得：a<-1/2 或 a>1

甲。乙至少有一个是真命题,即是求这两个解集的并集：a<-1/2 或 a>1/3