求（浙江）初二数学和科学下册期中试卷含答案：好的追加50分
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浙江2006－2007学年度下学期八年级数学期末试卷
一、填空题（10×3'＝30分）
1、如果反比例函数的图象过点（1、－2），则这个反比例函数的解析式为_______________。
2、分式 的值为0，则X=______________。
3、若 ，则 __________________。
4、化简： _______________。
5、如图1，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：________________________，使得四边形AECF为平行四边形。( 图中不再添加点和线)。
图1 图2
6、如图2，是根据四边形的不稳定性制作的边长为10cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝10cm,则∠1＝___________度。
7、如图3,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是_______________.
图3 图4
8、如图4，在梯形ABCD中，AD//CD，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于_______________cm.
9、直线Y=2X-1与X轴交于点A，与Y轴交于点B，则AB的长是____________。
如图5，P是反比例函数图象在第一象限的 点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数表达式为__________________
Y
P
E
O F X
图5
10、直线Y＝2X－4与X轴交于点A，与Y轴交于点B，则AB的长是
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。第小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填入题后括号内。）
11、分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A、X>3 B、X<3 C、X≠3 D、X≠-3
12、天气预报报道宜春市今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天宜春市气温的极差是（ ）
A、54℃ B、14℃ C、－14℃ D、－62℃
13、下列四个函数中，当X>0时，Y随X的增大而增大的是（ ）
A、Y＝ B、Y＝－ C、Y＝－x D、Y＝－2x－1
14、10名学生分虽购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，23，23，24.（单位：Cm),这组数据中鞋店老板最关心的是（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
15、如图6，正比例函数Y＝X与反比例函数Y＝ 的图象相交于点A、C，AB┴X轴于B，CD┴X轴于D，这四边形ABCD的面积为（ ）
A、1 B、2 C、 D、 A D
A
D
C B 图6 B E C 图7
16、如图7，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AE//DC，∠B＝60°，BC＝3，ΔABE的周长为6，则等腰梯形ABCD的周长是（ ）
A、 8 B、 10 C、 12 D、16
17、将一张矩形纸片ABCD如图8那样折起，使顶点C落在C'处，其中AB＝4，若∠C'ED＝30°，则折痕ED的长为（ ）
A C'
A、4 B、 C、 D、8 D
B
E C
18、如图9，在同一直角坐标系中，正比例函数y＝kx+3与反比例函数y= 的图象位置可能是（ ）
y y y y
x x
x
A B C D
三、（本大题共3小题，第19题，第20题各4分，第21题5分，共13分）
19、化简：
20、解方程：
21、先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值。
四、（本大题共3小题，每小题各6分，共18分）
22、宜丰县蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉的小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植。请你在下图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法。
方法一 方法二 方法三
23、如图10，已知 ABCD中，E为AD中点，CE的延长线交BA延长线于点F。求证：A 是BF的中点
C D
E
B F
A
如图10
24、张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”。为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：
第1次 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92
乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75
利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表：
平均成绩 中位数 众数
甲 80 79.5
乙 80 80
（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S甲2 ＝33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差。
（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由。
五、（本大题共两小题，第25题7分，第26题8分，共15分）
25、如图11，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值。
y
A（－2，1）
x
B（1，n)
图11
（2）求一次函数的解析式。
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。
26、如图12，菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上，且D是CE中点。连接BE，DF。
（1）观察猜想BE与DF之间的大小关系，并证明你的结论。
（2）图中是否存在旋转能够 互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程：若不存在，请说明理由。
一、填空题（10×3'＝30分）
1、如果反比例函数的图象过点（1、－2），则这个反比例函数的解析式为_______________。
2、分式 的值为0，则X=______________。
3、若 ，则 __________________。
4、化简： _______________。
5、如图1，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：________________________，使得四边形AECF为平行四边形。( 图中不再添加点和线)。
图1 图2
6、如图2，是根据四边形的不稳定性制作的边长为10cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝10cm,则∠1＝___________度。
7、如图3,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是_______________.
图3 图4
8、如图4，在梯形ABCD中，AD//CD，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于_______________cm.
9、直线Y=2X-1与X轴交于点A，与Y轴交于点B，则AB的长是____________。
如图5，P是反比例函数图象在第一象限的 点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数表达式为__________________
Y
P
E
O F X
图5
10、直线Y＝2X－4与X轴交于点A，与Y轴交于点B，则AB的长是
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。第小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填入题后括号内。）
11、分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A、X>3 B、X<3 C、X≠3 D、X≠-3
12、天气预报报道宜春市今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天宜春市气温的极差是（ ）
A、54℃ B、14℃ C、－14℃ D、－62℃
13、下列四个函数中，当X>0时，Y随X的增大而增大的是（ ）
A、Y＝ B、Y＝－ C、Y＝－x D、Y＝－2x－1
14、10名学生分虽购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，23，23，24.（单位：Cm),这组数据中鞋店老板最关心的是（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
15、如图6，正比例函数Y＝X与反比例函数Y＝ 的图象相交于点A、C，AB┴X轴于B，CD┴X轴于D，这四边形ABCD的面积为（ ）
A、1 B、2 C、 D、 A D
A
D
C B 图6 B E C 图7
16、如图7，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AE//DC，∠B＝60°，BC＝3，ΔABE的周长为6，则等腰梯形ABCD的周长是（ ）
A、 8 B、 10 C、 12 D、16
17、将一张矩形纸片ABCD如图8那样折起，使顶点C落在C'处，其中AB＝4，若∠C'ED＝30°，则折痕ED的长为（ ）
A C'
A、4 B、 C、 D、8 D
B
E C
18、如图9，在同一直角坐标系中，正比例函数y＝kx+3与反比例函数y= 的图象位置可能是（ ）
y y y y
x x
x
A B C D
三、（本大题共3小题，第19题，第20题各4分，第21题5分，共13分）
19、化简：
20、解方程：
21、先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值。
四、（本大题共3小题，每小题各6分，共18分）
22、宜丰县蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉的小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植。请你在下图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法。
方法一 方法二 方法三
23、如图10，已知 ABCD中，E为AD中点，CE的延长线交BA延长线于点F。求证：A 是BF的中点
C D
E
B F
A
如图10
24、张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”。为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：
第1次 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92
乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75
利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表：
平均成绩 中位数 众数
甲 80 79.5
乙 80 80
（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S甲2 ＝33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差。
（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由。
五、（本大题共两小题，第25题7分，第26题8分，共15分）
25、如图11，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值。
y
A（－2，1）
x
B（1，n)
图11
（2）求一次函数的解析式。
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。
26、如图12，菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上，且D是CE中点。连接BE，DF。
（1）观察猜想BE与DF之间的大小关系，并证明你的结论。
（2）图中是否存在旋转能够 互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程：若不存在，请说明理由。
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一、填空题：（每空2分，共32分）
1．计算： __________。
2．16的平方根是__________。
3． 的绝对值是__________。
4．在实数范围内分解因式： __________。
5．函数 中，自变量x的取值范围是__________。
6．若直线 与直线 平行，那么 的解析式为__________。
7．反比例函数过点P（2，3），则此函数解析式为__________。
8．写出一个不经过第三象限的一次函数解析式__________。
9．等腰三角形，腰长为x，底为y，周长为30，则y与x的函数关系式为__________，自变量x的取值范围是__________。
10．若 ，则 __________。
11．若 ，则 __________。
12．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上。
（1）如果DE‖BC，且AD＝5cm，BD＝3cm，AE＝4cm，那么CE＝________cm。
（2）如果AD＝3cm，DB＝2cm，AC＝4cm，要使DE‖BC，那么AE＝__________ cm。
13．梯形的上、下底的差为6，中位线长为5，则上底、下底各为__________。
14．若 ，则 的算术平方根为__________。
二、选择题：（每题2分，共14分）
15．在 这五个实数中是无理数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
17．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．如图，CD‖AB，下列各式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
19．如果点 与点 关于y轴对称，那么 的值为（ ）
A．1 B．－1 C．7 D．－7
20．已知 ，则函数 的图象大致是（ ）
21．已知函数：（1） ；（2） ；（3） ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
三、解答题：
26．汽车行驶时，油箱中有油4升，若每小时耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）与工作时间t（小时）间的函数关系式及自变量t的取值范围，并画出此函数的图象。（5分）
27．如图， 分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距___________千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___________小时。
（3）B出发后___________小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，___________小时与A相遇，相遇点离B的出发点___________千米。（7分）
28．直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点。
（1）在直角坐标系中画出函数图象；
（2）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积；
（3）做出直线 关于x轴对称的直线 ，并求出直线 的解析式。（8分）
29．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点。
（1）若 ，则BC＝__________cm，若AB＝10cm，则DF＝__________cm。
（2）中线AD与中位线EF有什么特殊关系？
答：______________________________；
（3）若增加条件AB＝AC，则四边形AEDF是什么四边形？
答：______________________________；
（4）若增加条件AB＝AC，且∠BAC＝90°，则四边形AEDF是什么四边形？
答：______________________________；
（5）证明第二问的结论。（8分）
30．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，CE‖AD交BA延长线于E。
求证： （5分）
31．已知：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求：
（1）矩形PECF的周长y（cm）与爬行时间t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围；
（2）小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。（5分）
四、选做题：（普通班选做，实验班必做）
32．在平面直角坐标系内，一次函数 的图像分别与x轴、y轴和直线 交于点A、B、C，直线 与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数的解析式。（10分）
33．已知：如图，点D在AB上，点E在BC延长线上，AD＝CE。
求证： （10分）
1．计算： __________。
2．16的平方根是__________。
3． 的绝对值是__________。
4．在实数范围内分解因式： __________。
5．函数 中，自变量x的取值范围是__________。
6．若直线 与直线 平行，那么 的解析式为__________。
7．反比例函数过点P（2，3），则此函数解析式为__________。
8．写出一个不经过第三象限的一次函数解析式__________。
9．等腰三角形，腰长为x，底为y，周长为30，则y与x的函数关系式为__________，自变量x的取值范围是__________。
10．若 ，则 __________。
11．若 ，则 __________。
12．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上。
（1）如果DE‖BC，且AD＝5cm，BD＝3cm，AE＝4cm，那么CE＝________cm。
（2）如果AD＝3cm，DB＝2cm，AC＝4cm，要使DE‖BC，那么AE＝__________ cm。
13．梯形的上、下底的差为6，中位线长为5，则上底、下底各为__________。
14．若 ，则 的算术平方根为__________。
二、选择题：（每题2分，共14分）
15．在 这五个实数中是无理数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
17．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．如图，CD‖AB，下列各式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
19．如果点 与点 关于y轴对称，那么 的值为（ ）
A．1 B．－1 C．7 D．－7
20．已知 ，则函数 的图象大致是（ ）
21．已知函数：（1） ；（2） ；（3） ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
三、解答题：
26．汽车行驶时，油箱中有油4升，若每小时耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）与工作时间t（小时）间的函数关系式及自变量t的取值范围，并画出此函数的图象。（5分）
27．如图， 分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距___________千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___________小时。
（3）B出发后___________小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，___________小时与A相遇，相遇点离B的出发点___________千米。（7分）
28．直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点。
（1）在直角坐标系中画出函数图象；
（2）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积；
（3）做出直线 关于x轴对称的直线 ，并求出直线 的解析式。（8分）
29．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点。
（1）若 ，则BC＝__________cm，若AB＝10cm，则DF＝__________cm。
（2）中线AD与中位线EF有什么特殊关系？
答：______________________________；
（3）若增加条件AB＝AC，则四边形AEDF是什么四边形？
答：______________________________；
（4）若增加条件AB＝AC，且∠BAC＝90°，则四边形AEDF是什么四边形？
答：______________________________；
（5）证明第二问的结论。（8分）
30．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，CE‖AD交BA延长线于E。
求证： （5分）
31．已知：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求：
（1）矩形PECF的周长y（cm）与爬行时间t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围；
（2）小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。（5分）
四、选做题：（普通班选做，实验班必做）
32．在平面直角坐标系内，一次函数 的图像分别与x轴、y轴和直线 交于点A、B、C，直线 与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数的解析式。（10分）
33．已知：如图，点D在AB上，点E在BC延长线上，AD＝CE。
求证： （10分）
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一、细心选一选（每小题3分，共30分）
1．如图，∠1与∠2是 （ ）
A．同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 （ ）
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （ ）
A．线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形
年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他
人数 30 533 17 12 20 9 2 3
4.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 （ ）
A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差
5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等
6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )
7.在样本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数、众数的大小关系是 （ ）
A.平均数>中位数>众数 B.中位数<众数<平均数
C．众数=中位数=平均数 D.平均数<中位数<众数
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为 （ ）
A.64 B.36 C.82 D.49
9.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 （ ）
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
10．如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．无法确定
二、专心填一填（每小题2分，共20分）
11.如图，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .
12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为__ ___.
13.分析下列四种调查：
①了解我校同学的视力状况； ②了解我校学生的身高情况；
③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式；
其中应作普查的是： （填序号）．
14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面
展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上
印有 字.
15.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=25°，
则∠BCD=______.
16.为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，统计如下：
质量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3
数量（单位：只） 1 2 4 2 1
估计这批鸡的总质量为__________kg.
17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.
18.如图，受强台风“罗莎”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？
答： （“会”和“不会”请选填一个）
19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008，则△OEF的周长是______ .
20.如图，长方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EDB落在同一平面内），则A、E两点间的距离为______ .
三、用心答一答（本小题有7题，共50分）
21.（本题6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°
求∠4的度数.
22.（本题6分）下图是由5个边长为1的小正方形拼成的．
（1）将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形（在图中画出）；
（2）求出所拼成的正方形的面积S．
23.（本题8分）如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF.
（1）说明ΔBFD≌ΔACD理由；
（2）若AB= ,求AD的长.
24.（本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=120o，∠B=20o，∠C=40o，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）
25.（本题9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 91 104 500
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？
26.（本题6分）如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积（单位：cm， 取
3.14，结果保留3个有效数字）.
27．（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.
（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；
（2）若PA=PB=PC，则△PMC是________ 三角形；
（3）若PA:PB:PC=1: : ，试判断△PMC的形状，并说明理由.
四、自选题（本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过100分，则仍记为100分）
28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设⊿ABC的面积为S，周长为 .
(1)填表：
三边长a、b、c
a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，（用含有m的代数式表示）；
（3）说出（2）中结论成立的理由.
八年级数学期中试卷参考答案及评分意见
一、精心选一选
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B A D C A C A
二、专心填一填
11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会
19.2008 20.2
三、耐心答一答
21.(本题6分) 解： ∵∠2=∠1=100°，∴m‖n. …… 3分
∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分
22.（本题6分）
解：（1）拼图正确（如图）； ……………………3分
（2）S=5． ………………………………… 3分
23. （本题8分）
解：（1）∵AD是ABC的高， ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分
在Rt△ACD与Rt△BFD中
∵
∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分
（2）∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,
∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分
在Rt△ACD中，∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分
24．（本题5分）
给出一种分法得2分（角度标注1分）.
25. （本题9分）
解：（1）甲班的优秀率：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率：3÷5=0.6=60% …1分
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分
（3） ， . ……………………… 2分 ， ………………………… 2分
∴S甲2＞S乙2
（4）乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分
26. （本题6分）解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
所以，V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分
27. （本题10分） 解：（1）AP=CM . ………………………………… 1分
∵△ABC、△BPM都是等边三角形， ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600.
∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM.
∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分
(2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分
(3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分
∵AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分
设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,
∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分
四、自选题（本小题5分）
（1） ， 1 ， ………………………………………………1分
（2） ………………………………………………………………1分
（3）∵l =a+b+c,m=a+b-c，
∴lm=( a+b+c) (a+b-c)
=(a+b)2-c2
=a2+2ab+b2-c2.
∵ ∠C=90°， ∴a2+b2=c2,s=1/2ab，
∴lm=4s.
即 ……………………………………………………3分
1．如图，∠1与∠2是 （ ）
A．同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 （ ）
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （ ）
A．线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形
年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他
人数 30 533 17 12 20 9 2 3
4.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 （ ）
A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差
5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等
6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )
7.在样本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数、众数的大小关系是 （ ）
A.平均数>中位数>众数 B.中位数<众数<平均数
C．众数=中位数=平均数 D.平均数<中位数<众数
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为 （ ）
A.64 B.36 C.82 D.49
9.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 （ ）
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
10．如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．无法确定
二、专心填一填（每小题2分，共20分）
11.如图，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .
12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为__ ___.
13.分析下列四种调查：
①了解我校同学的视力状况； ②了解我校学生的身高情况；
③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式；
其中应作普查的是： （填序号）．
14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面
展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上
印有 字.
15.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=25°，
则∠BCD=______.
16.为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，统计如下：
质量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3
数量（单位：只） 1 2 4 2 1
估计这批鸡的总质量为__________kg.
17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.
18.如图，受强台风“罗莎”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？
答： （“会”和“不会”请选填一个）
19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008，则△OEF的周长是______ .
20.如图，长方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EDB落在同一平面内），则A、E两点间的距离为______ .
三、用心答一答（本小题有7题，共50分）
21.（本题6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°
求∠4的度数.
22.（本题6分）下图是由5个边长为1的小正方形拼成的．
（1）将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形（在图中画出）；
（2）求出所拼成的正方形的面积S．
23.（本题8分）如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF.
（1）说明ΔBFD≌ΔACD理由；
（2）若AB= ,求AD的长.
24.（本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=120o，∠B=20o，∠C=40o，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）
25.（本题9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 91 104 500
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？
26.（本题6分）如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积（单位：cm， 取
3.14，结果保留3个有效数字）.
27．（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.
（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；
（2）若PA=PB=PC，则△PMC是________ 三角形；
（3）若PA:PB:PC=1: : ，试判断△PMC的形状，并说明理由.
四、自选题（本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过100分，则仍记为100分）
28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设⊿ABC的面积为S，周长为 .
(1)填表：
三边长a、b、c
a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，（用含有m的代数式表示）；
（3）说出（2）中结论成立的理由.
八年级数学期中试卷参考答案及评分意见
一、精心选一选
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B A D C A C A
二、专心填一填
11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会
19.2008 20.2
三、耐心答一答
21.(本题6分) 解： ∵∠2=∠1=100°，∴m‖n. …… 3分
∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分
22.（本题6分）
解：（1）拼图正确（如图）； ……………………3分
（2）S=5． ………………………………… 3分
23. （本题8分）
解：（1）∵AD是ABC的高， ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分
在Rt△ACD与Rt△BFD中
∵
∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分
（2）∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,
∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分
在Rt△ACD中，∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分
24．（本题5分）
给出一种分法得2分（角度标注1分）.
25. （本题9分）
解：（1）甲班的优秀率：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率：3÷5=0.6=60% …1分
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分
（3） ， . ……………………… 2分 ， ………………………… 2分
∴S甲2＞S乙2
（4）乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分
26. （本题6分）解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
所以，V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分
27. （本题10分） 解：（1）AP=CM . ………………………………… 1分
∵△ABC、△BPM都是等边三角形， ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600.
∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM.
∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分
(2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分
(3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分
∵AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分
设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,
∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分
四、自选题（本小题5分）
（1） ， 1 ， ………………………………………………1分
（2） ………………………………………………………………1分
（3）∵l =a+b+c,m=a+b-c，
∴lm=( a+b+c) (a+b-c)
=(a+b)2-c2
=a2+2ab+b2-c2.
∵ ∠C=90°， ∴a2+b2=c2,s=1/2ab，
∴lm=4s.
即 ……………………………………………………3分
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bnbv
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