Question

一道初一数学题，在线等，急急急，好的就加啊

如图，点D,E分别在AB,AC上，BE与CD相交于O，且AD=AE,OD=OE.三角形BOD与三角形COE全等吗？为什么？

Answer 1

全等
在三角形AOD和三角形AOE中，AD=AE,OD=OE,AO=AO
所以三角形AOD和三角形AOE全等
所以角ADO=角AEO
有因为角ADO+角ODB=180度，角AEO+角OEC=180度
所以角ODB=角OEC
在三角形BOD和三角形COE中，角DOB=角EOC,OE=OD,角ODB=角OEC
所以三角形BOD和三角形OEC全等

Answer 2

可以啊
因为AD=AE,OD=OE,AO=AO
所以△ADO全等于△AEO
所以角ADO=角AEO
所以角BDO=角OEC
因为角DOB=角EOC（对顶角）、
DO=EO
角BDO=角OEC
所以△BOD全等于△COE

Answer 3

容易证明ADO和AEO全等吧

那么角AOD和角AOE相等 角DAO和角EAO相等

角DOB和角EOC对顶角相等

那么角AOB和角AOC相等

AO=AO

角边角全等得到 三角形AOB和三角形AOC全等
那么AB=AC
则BD=CE
因为DO=EO（ADO和AEO全等）
角BDO等于角CEO(角ADO和角AEO相等，由ADO和AEO全等得到)
所以
三角形BOD与三角形COE全等

Answer 4

AD=AE,OD=OE，AO是共同边，
推出：△ADO=△AEO

∠BAO=∠CAO,∠AOD=∠AOE,
∠DOB=∠EOC
推出∠AOB=∠AOC,∠BAO=∠CAO
故∠B=∠C,
∠DOB=∠EOC
OD=OE,
△BOD=△COE.

Answer 5

全等，先证明三角形ADO全等三角形AEO，再证明

Answer 6

全等.