Question

帮忙看看这道题 关于三角函数的

题目如图
麻烦谢一下具体过程 谢谢了

Answer 1

三角函数公式 sin^2X +cos^2X = 1

所以 1. 1/m + 1/n = sin^2Q +cos^2Q / asin^2Q +bcos^2Q + sin^2& +cos^2& / bsin^2 &+ acos^2&
2.分子分母分别同时除以cos^2Q 和 cos^2&
得到

tan^2Q+1/atan^2Q +b + tan^2&+1/btan^2 +a

3.根据已知条件 atanQ = btan&
得到

tan^2Q+1/btan& *tanQ +b + tan^2&+1/atanQ *tan& +a

4.分母分别提取公因式a 和 b ，通分
得到

a(tan^2Q+1) +b(tan^2&+1) / ab( tan& *tanQ +1)

5.分子去括号后，再次利用atanQ = btan&
得到
(a+b)( tan& *tanQ +1) /ab( tan& *tanQ +1)

6.同时除以 tan& *tanQ +1
得到
a+b/ab =1/a +1/b