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一、 填空题：（每题3 分，共39分）
1、分解因式：3a3-12a =______________.
2、四条线段a、b、c、d成比例，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，则b=_________cm。
3、不等式组 的解集是__________；
4、若分式 的值为零，则x＝____________．
5、 是一个完全平方式，则m的值是_________。
6、命题“相等的角是对顶角”的条件是“如果两个角相等”，结论是___________。
7、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是______________米。
8、两地相距350千米，在1：10 000 000的地 图上相距__________厘米
9、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则AC=__________.
10、某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分组画出频率分布直方图（如图2），已知从左至右4个小组的频率分别是0.05, 0.15, 0.35, 0.30. 那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有_______________篇.
11、已知关于x的分式方程 有增根，k=______________。
12、如图，AB‖CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E ＝________度．
13、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为___________平方米（结果保留Л）.
二.选择题: ( 每题 3 分,共21 分)
14、若3y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A、3∶7 B、 4∶7 C、 7∶3 D、 7∶4
15、248－1可以被60和70之间某两个数整除，则这两个数分别是：
A、61，63 B、 63，65 C、. 65，67 D、. 67，69 （ ）
16、下列语句正确的是（ ）
A、相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 ;
B、位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比;
C、利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形;
D、利用位似变换只能缩小图形，不能扩大图形.
17、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
A B、 C． D．
18、下列图形一定相似的是（ ）
A 两个矩形 B 两个等腰梯形
C 有一个内角对应相等的两个菱形 D 对应边成比例的两个四边形
19、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20、如图4所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
三. 计算题: (每小题4 分, 共 20 分)
21、解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。
22、化简 23、分解因式：(a-b) +8(b-a)+16
24、解分式方程:x^2+x(x+1)=7(x+1)
四、解答下列各题（25、26、每题6分，27题5分，）
25.如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BD⊥DC,试问（6分）
(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由. (2)如果AD=3, BC=5, 你能求出BD的长吗?
26、一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米有一棵树,在河的对岸每相距50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．
27、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路，所标数字分别是各阶的高度（单位是厘米）. 运用所学统计知识解答下列问题：(1)哪条路走起来更舒适？
(2)设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。
28． 甲、乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下：
甲 98 100 100 90 96 91 89 99 100 100 93
乙 98 99 96 94 95 92 92 98 96 99 97
(1)（3分）他们的平均成绩和方差各是多少？ (2) (2分)分析他们的成绩各有什么特点？
(3)（2分）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？
29．已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AD＜BC，且AD＝5，AB＝DC＝2．（10分）
（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC＝∠A．
①求证；△ABP∽△DPC ②求AP的长．
（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合）， PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，且满足∠BPE＝∠A，那么当CE＝1时，求AP的长（写简要解题过程）．
30．填写推理的依据。(共6分)（1）已知：AB‖CD，AD‖BC。求证：∠B=∠D。
证明：∵AB‖CD，AD‖BC（ 已知 ）
∴∠A+∠B=180，∠A+∠D=180°（ ）
∴∠B=∠D （ ）
（2）已知：DF‖AC，∠A=∠F。求证：AE‖BF。
证明：∵DF‖AC （已知）
∴∠FBC=∠ （ ）
∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC （ ）
∴AE‖FB （
1、分解因式：3a3-12a =______________.
2、四条线段a、b、c、d成比例，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，则b=_________cm。
3、不等式组 的解集是__________；
4、若分式 的值为零，则x＝____________．
5、 是一个完全平方式，则m的值是_________。
6、命题“相等的角是对顶角”的条件是“如果两个角相等”，结论是___________。
7、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是______________米。
8、两地相距350千米，在1：10 000 000的地 图上相距__________厘米
9、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则AC=__________.
10、某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分组画出频率分布直方图（如图2），已知从左至右4个小组的频率分别是0.05, 0.15, 0.35, 0.30. 那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有_______________篇.
11、已知关于x的分式方程 有增根，k=______________。
12、如图，AB‖CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E ＝________度．
13、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为___________平方米（结果保留Л）.
二.选择题: ( 每题 3 分,共21 分)
14、若3y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A、3∶7 B、 4∶7 C、 7∶3 D、 7∶4
15、248－1可以被60和70之间某两个数整除，则这两个数分别是：
A、61，63 B、 63，65 C、. 65，67 D、. 67，69 （ ）
16、下列语句正确的是（ ）
A、相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 ;
B、位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比;
C、利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形;
D、利用位似变换只能缩小图形，不能扩大图形.
17、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
A B、 C． D．
18、下列图形一定相似的是（ ）
A 两个矩形 B 两个等腰梯形
C 有一个内角对应相等的两个菱形 D 对应边成比例的两个四边形
19、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20、如图4所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
三. 计算题: (每小题4 分, 共 20 分)
21、解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。
22、化简 23、分解因式：(a-b) +8(b-a)+16
24、解分式方程:x^2+x(x+1)=7(x+1)
四、解答下列各题（25、26、每题6分，27题5分，）
25.如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BD⊥DC,试问（6分）
(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由. (2)如果AD=3, BC=5, 你能求出BD的长吗?
26、一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米有一棵树,在河的对岸每相距50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．
27、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路，所标数字分别是各阶的高度（单位是厘米）. 运用所学统计知识解答下列问题：(1)哪条路走起来更舒适？
(2)设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。
28． 甲、乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下：
甲 98 100 100 90 96 91 89 99 100 100 93
乙 98 99 96 94 95 92 92 98 96 99 97
(1)（3分）他们的平均成绩和方差各是多少？ (2) (2分)分析他们的成绩各有什么特点？
(3)（2分）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？
29．已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AD＜BC，且AD＝5，AB＝DC＝2．（10分）
（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC＝∠A．
①求证；△ABP∽△DPC ②求AP的长．
（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合）， PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，且满足∠BPE＝∠A，那么当CE＝1时，求AP的长（写简要解题过程）．
30．填写推理的依据。(共6分)（1）已知：AB‖CD，AD‖BC。求证：∠B=∠D。
证明：∵AB‖CD，AD‖BC（ 已知 ）
∴∠A+∠B=180，∠A+∠D=180°（ ）
∴∠B=∠D （ ）
（2）已知：DF‖AC，∠A=∠F。求证：AE‖BF。
证明：∵DF‖AC （已知）
∴∠FBC=∠ （ ）
∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC （ ）
∴AE‖FB （
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