Question

已知两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，求这两个自然数。

急急急!!!最好不用方程解！！！

Answer 1

这俩数都是5的倍数，相加等于50

不能是偶数

那就是5和45；15和35

Answer 2

用TI编程:
for(x,1,50,1)
for(y,1,50,1)
if int(x/5)=x/5 and int(y/5)=y/5 and x+y=50
then
disp x,y
end
end
end

Answer 3

两个自然数15,35.

两个自然数最大公约数是5，因此两数均含有素因子5,设这两数分别为x,y,则存在正整数m,n,使得x=5m.y=5n,由两个自然数的和是50,
则x+y=5m+5n=50,m+n=10,
由5是最大公约数,故m,n互质,于是m=3,n=7.x=5m=35.y=5n=15
两个自然数15,35.

Answer 4

5(a+b)=50（a,b为自然数，且a<b）
a+b=10;
所以a<5

因最大公约数为5，说明a,b互质，也即a,b为奇数；

a=1,b=9;
a=3,b=7;

即：
5；45

和：
15；35

Answer 5

解：由题意可得：
5+45=50，
15+35=50．
答：这两个自然数是5和45，或15和35．
故答案为：5和45或15和35．