Question

一道很难的智力题··高手回答

从2——99之间任取两个数，把和告诉乙，把积告诉甲。乙对甲说：“我不能确定这两个数，但我肯定你也不知道。”甲回答说：“我本来不能确定这两个数，但听你这么说我现在确定了.”乙对甲说:“既然你能确定这两个数，那我也知道了。”请问是哪两个数？
速度 ···

Answer 1

有2到99间两数a、b，乙知道和s，甲知道积m，然后是后面的对话.

由乙的第一句话就可以推得，两数和必然小于55
原因：如果s=a+b>=55,则s一定可以写为s=c+d,其中53<=c<=97，是素数，2<=d<=99。
这样，假如恰好a取c、b取d，那么m=c*d=a*b是一个可唯一乘积分解的数，也就是说甲有可能只知道积就可以猜出来。
那么乙说你一定猜不出就不准确了，所以s<55

由乙的第一句话还可以推得，这两个数不能写为两个素数的积。因此，根据哥德巴赫猜想“每一个大于或等于6的偶数都可表示成两个奇素数之和”，推得至少在2～200范围内，s不能是偶数

所以s的取值范围目前可以确定为[5,54]间的奇数，还可以进一步缩小范围。对奇素数p,3<=p<=53，p+2是s肯定取不到的数，因为如果取到了，存在2+p的分解使它们的积唯一。这样s可能的取值范围就是{11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53}

s是奇数，说明a,b必然一个为奇一个为偶（不妨a奇b偶）。因此m=a*b为偶数

再分析甲的第一句话。因为仅仅上面的条件就可以在知道m的条件下，而推出a,b。所以m=a*b的奇偶分解必然是唯一的。这说明奇数a必然是素数，b=2^n

再看乙的的二句话。同样，仅仅上面的条件，就能确定s，说明s形如奇素数加一个2^n的偶数的分解也是唯一的。

根据上面的几条判据，对{11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53}进行筛选，同时注意s的a+b分解唯一性，可以很快得到结果
例如：11=4+7=8+3，不唯一
23=16+7=4+19，不唯一
...............
最终得到s=17,a=13,b=4,m=52

Answer 2

既然是智力题 那就是2和99

Answer 3

怎么连呢！我知道答案确不知道怎么回答你。

Answer 4

好简单的啊
留最右下角竖着的三个圈不走，入口进去，一排一排的走啊
很简单啊。

Answer 5

此题无解，因为局限于横线和竖线。
你可以试一下，矩形、入口不变，以任何圆点为出口，都是无解
所以这是个错题！

Answer 6

没说不能把横线或者竖线划出圆之外？？？如果可以那就很简单了
随便都能画
考思维定势？