Question

一道初二下数学题 列方程解应用题

某商场自动扶梯匀速向上行驶，男孩和女孩在扶梯上走，每次只跨1级，男孩每分钟跨的级数是女孩两倍。已知男孩走了27级到达扶梯，女孩走了18级到达顶部。求扶梯多少级？

Answer 1

解：设当男孩到顶上时，就是男孩走了27级，女孩走了27/2＝13.5级时，电梯自动上升了x级。
同时可知，电梯露在外面的级数就是27+x级。
当女孩走了13.5级时，电梯自动上升了x级，那么当女孩走了18级，也就是到了顶上时，电梯又一共上升了多少级呢？应该是18/13.5×x级。
从这里又可知道，女孩从底部到顶上一共上升了（包括女孩走的和电梯自动上升的）18+18/13.5×x级，也就是电梯露在外面的级数。于是得到方程:
18+18/13.5×x＝27+x
x＝27
答:电梯露在外面的级数是27+27＝54级。

Answer 2

设扶梯共n级，扶梯速度为v，女孩速度为v'，男孩速度为2v‘

27/(2v')*(2v'+v)=n.....(1)
18/(v')*(v'+v)=n.......(2)

(1)/(2): 3/4*（2v'+v)/(v'+v)=1
4v'+4v=6v'+3v
v=2v'

将v=2v'代入（2）：
n=18/v'*(v'+2v')=54

扶梯一共54级