Question

若(x-1)(x^2+mx+n)=x^3-6x^2+11x-6，求m,n的值

请有心人在22日晚上7：00之前给出答案，谢谢。

Answer 1

x^3-6x^2+11x-6
＝x^3-x^2-5x^2+11x-6
=x^2*(x-1)-(5x^2-11x+6)
=x^2*(x-1)-(x-1)(5x-6)
=(x-1)(x^2-5x+6)
故： m=-5, n=6

Answer 2

(x-1)(x^2+mx+n)=x^3+mx^2+nx-x^2-mx-n=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n
因为x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx+n),
所以x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n=x^3-6x^2+11x-6
根据恒等式性质,得n=6,m=-5

Answer 3

最简单的方法就是令x=1代入等式两边可得
2(1+m+n)=1-6+11-6=0
m+n=-1

Answer 4

好难啊