Question

初二数学中考题（详细答案）

2007，深圳（1）A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地之间铺设一条运输天然气的管道，乙工程队要在A、B两地之间铺设一条输油的管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务。求甲、乙工程队各每周铺设多少千米的管道？

2008，湖南荆门（2）今年5月12日，四川省汶川县发生里氏8.0级大地震，其中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天的人均捐款数相等，那么两天共参加捐款人数是多少？人均捐款多少元？

2006，湖南长沙（3）在社会主义新农村建设中，某村镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲队单独做要40天完成。如果由乙队单独做10天那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成，
求乙队单独完成这项工程所需的天数；
求两队合作完成这项工程所需的天数。

2008成都（4）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队的三分之二，；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙队合作30天可以完成。
求甲、乙队单独完成这项工程各需多少天？
已知甲队每天的施工费为0.84万元，乙队每天的施工费为0.56万元，工程预算的施工费为50万元，为缩短工期以减少队住户的影响，拟安排甲、乙队合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由。

Answer 1

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Answer 2

1.设甲的速度为V甲=x 则乙为（x+1），再设甲的时间为T甲=t，则乙为（t-3）
由上述数据列方程得 xt=18 （x+1）*（t-3）=18
解上式得 x=2
2.设第一天的人数为x，则第二天的人数为（x+50）
由于两天的人均相等，则有4800/x=6000/(x+50) 解得x=200
由此得 人均为24
3.设工程总量为S，乙队单独完成要x天，则乙队的速度为（S/x），甲队的速度为（S/40），根据数据列方程可得
S=（S/x）*10+（S/x+S/40）*20 解得x=60
甲乙共完成需要t天，由上题得乙的速度为（S/60）
则可列方程 （S/40+S/60）*t=S 解得t=24
4.设乙需要t天完成，则甲为（2/3*t），工程总量为S，
则甲的速度为S/（2/3*t）,乙的速度为S/t,有上述数据列方程可得
S/(2/3*t)*10+(S/(2/3*t)+S/t)*30=S 解得 t+90 从而甲为60
甲乙共同完成需要T天，则列方程得 （S/90+S/60)*T=S 解得 T=36
完成工程需施工费（0.84+0.56）*36=50.4万 则预算不够用，需增加4000元