Question

一道初二数学反比例函数题

已知直线y=-x+6和反比例函数y=k/x(k不等于0)
(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图像有两个公共点？
(2)设(1)的两个公共点分别为A、B，角AOB是锐角还是钝角？

请写出过程和答案，谢谢！

Answer 1

y=-x+6与y=k/x交点即-x+6=k/x 去分母得x的平方减6x加k等于0.
有判别式b方减4ac得36减4k大于0，可解得k

当k小于0时为钝角，k大于0小于9时为锐角（画图可知）

Answer 2

1.k＜0 因为k＜0反比例函数在2、4象限，一次函数在1、2、4象限，所以有两个交点
2.钝角 画个图就知道

Answer 3

解：1、因为要在xOy中有两个公共点
所以y=k/x要在第一象限
即：k大于0
2、因为xOy为90度
所以角AOB不可能为钝角