Question

一道高中数学题.高手帮帮忙.

要建一个容积为1200m＾3， 深为6米的的长方形无盖蓄水池。池壁的造价为95/m＾2,池底的造价为：135/m＾2,如何设置长与宽.才能使水池的总造价不超过7万元?

设长为x宽为y.那么6xy=1200.xy=1200/6=200.y=200/x
那么长为:x.宽为200/x.高为6?
这题怎么做?

Answer 1

设长为x宽为y.那么6xy=1200.xy=1200/6=200.y=200/x
那么长为:x.宽为200/x.高为6
总造价
z=135*200+2*(6x+1200/x)
=27000+12x+2400/x
>=27000+2[(12x * 2400/x)的开方]
=27000+240(根号2）
当12x=2400/x即x=10倍根号2，即长10倍根号2，宽10倍根号2时成立。

Answer 2

标题:《动画乐翻天》精彩五分钟：百花公主
URL：http://space.tv.cctv.com/video/VIDE1232023511750857

Answer 3

设长x，则宽为220/x，
总造价W=（x*6*2+200/x*6*2)*95+200*135≤ 70000
即12x+2400/x≤8600/19 设f(x)=12x+2400/x,然后求极值就行了，随便你用导数怎么做，我没时间了，你自己做吧。

Answer 4

池底面积200，造价135*200=27000
池壁面积(2x+2y)*6=12x+12y=12x+2400/x
造价95(12x+2400/x)
所以95(12x+2400/x)+27000<=70000
1140x+228000/x<=43000
两边乘x
1140x^2-43000x+228000<=0
6.38<=x<=31.34
所以一边的长在此范围内，另一边y=200/x即可

Answer 5

解：因为造价不能超过7万元。
池底面积为200，花费135*200，
池壁面积为12（x+200/x),
花费95*12（x+200/x),
所以有135*200+95*12（x+200/x)<=70000
解得不等式的x的范围近似值
6.38<=x<=31.34,再求出y的相应范围。

Answer 6

都为10根号2