Question

小学奥数行程问题

甲乙两汽车同时从A、B 两站相对开出，第一次相遇时离A站70千米，然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后即沿原路返回，第二次相遇离A站的距离占AB间总长60%。AB两站的路程是多少千米。
请写出详细解题过程。

Answer 1

第一次相遇时，二车共行了一个全程，甲行了70千米
第二次相遇时，二车共行了三个全程，甲应该行：70*3=210千米

设二地的距离是x,则甲车实际行了：x+(1-60%)x

所以有：x+40%x=210

x=150

即二地的距离是150千米

Answer 2

AB两站的路程是x千米
3*70+x*60%=2x
210+0.6x=2x
1.4x=210
x=150
AB两站的路程是150千米

Answer 3

70/v甲=(x-70)/v乙

（70+0.6x）/v乙=(x-70+0.4x)/v甲

x是总路程

解得x=150

AB两站总路程为150千米

Answer 4

我画线段图你看：

A甲-------|-------B乙
70千米 （这是第一次。可以看出他们一起行了一个全程）
A乙---------------B甲
（这是第二次。可以看出他们又醒了一个全程。因为 现在一共有两条线段，所以就走了两个全程）
A--------乙甲-----B
（这是第三次。可看出，一共行走了三个全程！）

{每一次相遇，因为性同样多的距离，走同样多的时间，所以很容易看出，甲每一个全程都走了70千米。那么三个全程甲走了多少呢？就是210千米。}

{观察图发现，甲走的210千米是一个全程加上60%。210也就= 一个全程*（1+60%）的和}

{根据刚才列的式子，用210除以（1+60%）的商，就是一个全程！！}