Question

2道应用题

1.甲、乙、丙三人要搬运A、B两堆货物，B堆货物是A堆货物的5/4倍，若单独一人去运A堆货物，甲20时运完，乙24时运完，丙30时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙运B堆，几时后，丙又去帮甲运A堆，最后两堆货物同时运完。丙帮甲运了几时？（50分）

2.小明骑自行车从甲地到乙地郊游，原计划8小时到达，当行至90千米处时， 自行车出现了故障，速度比原计划慢了1/5，结果比原计划推迟30分钟到达。原计划每小时行多少千米？（20分）

（注：各位长辈们，帮我列算式就可以了。不过解题思路一定要说清楚）
（再注：本题只悬赏一题的分，另一题做完有赏）
注:用算式方法解答.

Answer 1

要列算式?好吧。
1、本题的关键是甲、乙、丙自始至终一直在工作。
全部搬完，共做了(1+5/4)/[(1/20)+(1/24)+(1/30)]=18(小时)
甲18小时干了：18/20=9/10，还剩1/10是乙帮他做的。
那乙帮甲做了(1/10)/(1/24)=2.4(小时)

2、
速度是原来的1-1/5=4/5，需要的时间是原来的5/4，多1/4,也就是30分钟，那原速的话，就需要
30/(1/4)=120(分钟)=2(小时)
那他走90千米需要8-2=6小时。
原来速度：90/6=15(千米／小时)

下面是我原来列方程做的，作为验证吧，答案相同。
1、
甲的搬运速度是乙的6/5,丙的搬运速度是乙的4/5
(6x/5+6y/5+y):(4x/5+x+4y/5)=4:5
(6x+11y):(9x+4y)=4:5
x=6.5y
6.5y/20+y/20+y/24=1
y=2.4(小时)

2、
设原计划速度为x千米/小时
8+0.5=90/x+(8x-90)/[(1-1/5)x]
解得x=15(千米/小时)

Answer 2

(1)设丙帮甲运了X时,之前他们干了Y时
对于A堆货物,每人每小时完成--甲:1/20,乙:1/24,丙:1/30
对于B堆货物,每人每小时完成--甲:(1/20)/(5/4)=1/25,
乙:(1/24)/(5/4)=1/30,丙:(1/30)/(5/4)=2/75
则：(1/20)Y+((1/20)+(1/30))X=1
((1/30)+(2/75))Y+(1/30)X=1
即:
(Y/20)+(5X/6)=1
(3Y/50)+(X/30)=1
解得:
X=6/29

(2)设原计划每小时行X千米
((8X-90)/((4/5)X)-((8X-90)/X)=1/2
X=15

Answer 3

设甲单独干了X小时甲、丙共同干了Y小时
首先根据“若单独一人去运A堆货物，甲20时运完，乙24时运完，丙30时运完”
得出甲每小时可运A堆货物的1/20丙可运1/30

然后B堆货物是A堆货物的5/4倍所以乙搬运这堆货物需要24*5/4也就是30小时每小时搬运这堆货物的1/30
同理可证丙搬运这堆货物需30*5/4也就是75/2所以每小时可搬运这堆货物的2/75

根据题意可以列出两个公式
甲丙搬运A堆货物的公式——1/20X+(1/20+1/30)Y=1

[甲工作X小时量+甲丙共同工作Y小时的量等于A堆的总量]

乙丙搬运B堆的公式——（1/30+2/75）X+1/30Y=5/4

[乙丙共同工作X小时的量+乙独自工作Y小时的量=B堆货物总量】

这样算清楚了吧

2设原计划速度为x千米/小时

原计划八小时到达所以甲地到乙地共8X公里
故障后速度比原计划慢1/5所以故障后速度为x-1/5x

8+1/2=90/X+8X-90/(X-1/5X)

[实际共用时=前90公里用时+故障后用时】

Answer 4

(1)设丙帮甲运了X时,之前他们干了Y时
对于A堆货物,每人每小时完成--甲:1/20,乙:1/24,丙:1/30
对于B堆货物,每人每小时完成--甲:(1/20)/(5/4)=1/25,
乙:(1/24)/(5/4)=1/30,丙:(1/30)/(5/4)=2/75
则：(1/20)Y+((1/20)+(1/30))X=1
((1/30)+(2/75))Y+(1/30)X=1
即:
(Y/20)+(5X/6)=1
(3Y/50)+(X/30)=1

2设原计划速度为x千米/小时

原计划八小时到达所以甲地到乙地共8X公里
故障后速度比原计划慢1/5所以故障后速度为x-1/5x

8+1/2=90/X+8X-90/(X-1/5X)

[实际共用时=前90公里用时+故障后用时】