Question

初一数学证明题

在△ABC中，∠B与∠C的角平分线BD、CD交于点D（∠B∠C均为底角，∠A为顶角），求证：∠D=90°+1/2∠A。（证明方法详细点，越详细追加越多分）
我要证明过程！！！！

Answer 1

连接AD并延长 

∴∠1=∠3+∠BAD ,∠2=∠4+∠CAD 

∵∠3=1/2∠ABC ,∠4=1/2∠ACB 

∴∠1+∠2=∠3+∠BAD +∠4+∠CAD=∠BAC+(∠3+∠4)=∠BAC+1/2(∠ABC +∠ACB) 

=∠BAC+1/2(180°-∠BAC) 

=90°+1/2∠BAC 

∵∠1+∠2=∠BPC 

∴∠BDC=90°+1/2∠BAC

Answer 2

证:因三角形内角和等于180°,所以, ∠A=180°-(∠B+∠C)
∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)
又因BD、CD分别是∠B与∠C的角平分线,所以∠DBC=1/2∠B,∠DCB=1/2∠C
所以有∠D=180°-1/2(∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A

Answer 3

∠D=90°+1/2∠A 

∠D=180-(180-∠A)/2 

∠D=180-(90-1/2∠A) 

∠D=90°+1/2∠A

Answer 4

∠B+∠C=180-∠A
1/2(∠B+∠C)=90-1/2∠A
在△BCD中
∠D=180-1/2∠B-1/2∠C=180-1/2(∠B+∠C)=180-90+1/2∠A=90°+1/2∠A

Answer 5

∠D=90°+1/2∠A