Question

急!请帮我解答这几道数学题!

1.如果A的M次方=5,A的N次方=3,那么A的M+N次方=_______,A的M-N次方=______;
2.已知(X+Y)的平方=7,(X-Y)的平方=5,则X的平方+Y的平方=_______,XY=_______;
3.比较2的100次方与3的75次方的大小.
4.已知X+Y=3,XY=1,求X的平方+Y的平方的值.
要求:要过程!!

Answer 1

1:A的M+N次方可以看成A的M次方乘以A的N所以就是5*3=15 A的M-N次方就是A的M次方除以,A的N次方 就是5/3
2:（x+y）^2=x^2+y^+2xy=7 (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=5 设x^2+y^2=a xy=b
就得到方程： a+2b=7 a-2b=5 得到 a=6 b=0.5
3: 2^100=16^25 3^75=27^25 所以是3^75大
4:x+y=3 平方下 得到 x^2+y^2+2xy=9 XY=1 带入 得到 x^2+y^2=7

Answer 2

（1）A的M+N=A的M*A的N=5*3=15
A的M-N=A的M/A的N=5/3
（2）注：“~” 意思是 平方
（X+Y）~+（X-Y）~
=X~+2XY+Y~+X~-2XY+Y~
=2X~+2Y~
=2（X~+Y~）
=7+5=12
则X~+Y~=6

（X+Y）~-（X-Y）~
=X~+2XY+Y~-X~+2XY-Y~
=4XY
=7-5=2
则XY=1/2
[利用 完全平方公式 计算]

（3）2的100=4的50=16的25
3的75=27的25
因为27〉16
所以3的75〉2的100
（4）（X+Y）~=9
X~+Y~+2XY=9
因为XY=1
所以X~+Y~=7
[利用 完全平方公式 计算]

Answer 3

1.A的M+N次方=A的M次方乘以A的N次方=15 A的M-N次方=A的M次方除以A的N次方=5/3
2.X的平方+Y的平方=（X+Y)平方加上（X-Y）的平方 然后除以2=6 XY==（X+Y)平方减去（X-Y）的平方在除以4=0.5
3.3的75次方大于2的100次方
4.x平方+y平方=（x+y）^2-2xy=8

Answer 4

1. 15 5/3
2. 6 1/2
3. 2^100=16^25 3^75=27^25 所以是3^75大
4. 7