Question

小学四年级等差数列题

【1+3+5。。。。。。+999】-【2+4+6。。。。。。+998】=
不要直接回答，要把详细经过说清楚。

Answer 1

解一：这一题的第一部分， 1 3 5.。。。。。。999 一共是500项 ， 而第二部分 2 4 6。。。。。。998 一共是499项。 所以把1拿出来 这样两部分都只有499项， 然后依次配对:（3-2）+（5-4）+......(999-998) ,一共499项, 每一项均为1, 所以和为499 ,别忘了刚才提出来的1 ,所以1+499=500。
解二：利用等差数列求和公式 和=（第一项+最后一项）乘以项数再除以2
所以第一部分和=（1+999）*500/2=250000 第二部分和=（2+998）*499/2=249500 所以250000-249500=500
（注意：项数=【（最后一项减第一项）除以公差】+1

Answer 2

[1+3+5。。。。。。+999]-[2+4+6。。。。。。+998=
=1+[(3-2)+(5-4)+……+(999-998) ]
=1+(1+1+……+1）括号中有998÷2=499个1相加
=1+499
=500

Answer 3

全部去括号，然后两两重新组合,最后剩下一个999，加在最后
=（1-2）+（3-4 ）+（5-6）。。。。。。（997-998）+999
=-1*499+999
=-497+999
=500

Answer 4

＝1+（3-2）+（5-4）+。。。。+（999-998）
＝1+1+1+1+。。。。。+1（总共500个1）
＝500

Answer 5

1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2
78×2=156=12×13
第12站以后坐满乘客