求x的n次幂的导数的求导过程
要详细~n属于有理数集好像用二项展开式只适用于正自然数~e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'请问这步是怎么得来的...
要详细~
n属于有理数集
好像用二项展开式只适用于正自然数~
e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'请问这步是怎么得来的 展开
n属于有理数集
好像用二项展开式只适用于正自然数~
e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'请问这步是怎么得来的 展开
2个回答
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把x^n写成e^(nlnx),再对e^(nlnx)求导
[e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'=x^n*(n/x)=nx^(n-1)
怎么来的？(e^u)'=u'*e^u
就是复合函数求导咯~
[e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'=x^n*(n/x)=nx^(n-1)
怎么来的？(e^u)'=u'*e^u
就是复合函数求导咯~
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用二项展开式
(x+△x)^n=展开。
[(x+△x)^n－x^n]/(△x)的极限＝剩余x的最高项＝Cn（1）*x^(n-1)△x/△x=Cn（1）*x^(n-1)=n*x^(n-1)=(x^n)'
(x+△x)^n=展开。
[(x+△x)^n－x^n]/(△x)的极限＝剩余x的最高项＝Cn（1）*x^(n-1)△x/△x=Cn（1）*x^(n-1)=n*x^(n-1)=(x^n)'
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