Question

x的n次方减1怎么分解因子?

xn-1

Answer 1

计算过程如下：

(x^n)-1 

因为：x=1原式为0

所以：原式有(x-1)这个因式

(x^n)-1

=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)

=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]

当n为偶数时，可提出(x+1)

所以：上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]

扩展资料：

将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义 。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。

例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。

如果一个大的，有n个二进制数位长度的数是两个差不多大小相等的约数的乘积，现在还没有很好的算法来以多项式时间复杂度分解它。

Answer 2

我们对于立方和和立方程公式的因式分解可能很熟悉，但但对于x的正奇数次幂加减1的因式分解可能就不熟悉了，视频运用降幂凑项法对其进行因式分解，并探究出有实用价值的结论，能让孩子们一步写出次结论。

Answer 3

x^n-1

=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2))+.......+x+1]

Answer 4

一定有因子x－1
剩下的不一定能分，即
(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1)