Question

求证：已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G。求证：角BGC=90°+1/2角A

对不起，麻烦大家帮帮忙，解决这道题，谢谢：））

Answer 1

证明： 1. 角GBC+角GCB+角BGC=180
所以 角BGC=180-（角GBC+角GCB）
又因为 角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB
所以 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
2. 180-角A=角ABC+角ACB
所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A
又因为 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
所以 角BGC=180-（90-1/2角A）
所以 角BGC=90°+2分之1角A

Answer 2

角B+角C=180度-角A
（角B+角C）/2=角GBC+角GCB=90度-角A/2
角GBC+角GCB=180度-角BGC
所以角BGC=180度-（90度-角A/2）=90度+角A/2

Answer 3

这个题目我做过很多,简单的 ,不过过程乍看起来是很烦琐的,希望你认真看哦
角BGC=180-(角GBC+角GCB)
角BGC=180-1/2(角ABC+角ACB)
角BGC=180-1/2(180-角A)
角BGC=180-90+1/2角A
角BGC=90+1/2角A
最后,做这个题,最重要的是3角形内角和是180度和角平分线的定义

Answer 4

因为BG,CG评分角ABC,ABC，三角形内角和180度
所以角GBC+GCB=（180-角A）/2
所以角BGC=180度-（180-角A）/2=90度+1/2角A

Answer 5

∠GBC=1/2∠ABC,∠FCB=1/2∠ACB,1/2(∠ABC+∠ACB+∠ABC)=90º
∠GBC+∠GCB+∠BGC=180º=90º+90º= ∠ABC+∠ACB+∠ABC+90º,SO∠BGC=∠A+90º