Question

1、3、5、7、9、10、11、13、17这一组数填入9宫格，使每一横行，每一竖行，每一斜行三个数的和都相等。

这是一道三年级奥数题目，是学习数阵图的时候老师布置的，孩子没有办法解答，我也想了好久，希望大家给予帮助

Answer 1

不可能
原因:三个奇数之和仍为奇数,两个奇数与1个偶数之和是偶数
上面数字中,有1个偶数,在9宫格中,有的行或列全是奇数,而有的行或列中为10和另外两个奇数组成,和没法相等.

比方说:
10,9,3和为22
10,7,5和为22是偶数
但不包括10的数字,1,9,11和为21,是奇数
9宫格共有3横3纵2斜,8组数字,需要24个数,实际有9个数,有的数重复3次,有的数重复4次,还有的数重复2次
所以,10最多出现在4组中,结果是偶数
其余4组数无10,结果是奇数,不能相等.

Answer 2

题目有问题：

从奇偶性上来看九个数中有且仅有一个偶数，那么偶数所在的行和为偶数，其余为奇数，与题意不符。

另外的这九个数的和为74，不能被三整除。从上倒下的三个横行之和为这九个数的和74，三行的和还要相等这明显不可能。（还有从左向右的三个竖行）

Answer 3

11-13-3
1--9--17
15-5--7

你看错了吧

Answer 4

无解

Answer 5

不可能

Answer 6

无解