Question

如果a+b=4，求ab的最大、小值

急用，要过程谢谢！！！

Answer 1

a=4-b
ab=(4-b)b=-b^2-4b=-(b^2+4b+4-4)=-(b+2)^2+4
当b=-2时 ，ab取最大值 4 ，无最小值
楼上的就为忽视了基本不等式的条件是a>0,b>0 a+b>=2根号ab

Answer 2

根据基本不等式(a+b)^2≥2ab 得ab≤8 即ab的最大值是8

根据基本不等式a+b≤ab 得ab≥4 即ab的最小值是4

Answer 3

最大值是4,最小值是0呗,ab<=a+b,当a=b时最大,那个就让一个值为0呗，就最小呗

Answer 4

因为a+b≥2√ab.所以√ab≤2，ab≤4.

Answer 5

当a=2,b=2时，最大值为4

当a=负无穷，b=4-a时，最小值为负无穷