一道初一数学题，在线等啊，急急急，好的加分啊
如图，AB=AC,D是BC中点，角BDE=角CDF,DE,DF分别交CA,BA的延长线于E,F求证AE=AF（推理过程谢谢了）...
如图，AB=AC,D是BC中点，角BDE=角CDF,DE,DF分别交CA,BA的延长线于E,F求证AE=AF（推理过程谢谢了）
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证明：因为AB=AC ，所以三角形ABC是等腰三角形，角ABC=角ACB
又因为D是底边BC中点,BD=CD
又因为角BDE=角CDF
可有角边角得三角形ABD与三角形ACD全等
则若设DE与AB交点为M，DF与AC交点为N,
可得BM=CN，角BMD=角CND，
由对顶角相等可得角EMA=角FNA
因为AB=AC,BM=CN所以AM=AN
又因为角EAM=角FAN
所以由角边角可得三角形AEM与三角形AFN全等
所以可得AE=AF
又因为D是底边BC中点,BD=CD
又因为角BDE=角CDF
可有角边角得三角形ABD与三角形ACD全等
则若设DE与AB交点为M，DF与AC交点为N,
可得BM=CN，角BMD=角CND，
由对顶角相等可得角EMA=角FNA
因为AB=AC,BM=CN所以AM=AN
又因为角EAM=角FAN
所以由角边角可得三角形AEM与三角形AFN全等
所以可得AE=AF
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