Question

一道初一数学题 求助！！！ 过程！！！

一个数值程序如下：
输入x——加1——平方——乘x——减x——除以x^2——输出结果
问，当x=a^2-2时，输出结果是多少？

Answer 1

数值程序为 ： 注：（）内为原理
[x(x+1)^2-x]/x^2
(分子分母同除x)=[(x+1)^2-1]/x
(平方差公式）=(x+2)(x-1+1)/x =x+2
所以当x=a^2-2时，原式=a^2-2+2=a^2

Answer 2

[(x+1)²x-x]/x²
=[（x²+2x+1）x-x)/x²
=[x³+2x²+x-x]/x²
=（x³+2x²）/x²
=x²（x+2)/x²
=x+2
当x=a^2-2时输出结果是 a^2-2+2=a^2

Answer 3

答案是 a^2
由题干列出式子

[（x+1）^2*x-x]/x^2

将x=a^2-2代入

[（a^2-2+1）^2*(a^2-2)-(a^2-2)]/(a^2-2)^2
=(a^2-2)[(a^2-1)^2-1]/(a^2-2)^2
=(a^2-2)(a^2-1+1)(a^2-1-1)/(a^2-2)^2
=a^2

Answer 4

a^2-2

a^2-2+1=a^2-1

(a^2-1)^2

(a^2-1)^2*(a^2-2)

(a^2-1)^2*(a^2-2)-a^2-2

((a^2-1)^2*(a^2-2)-a^2-2)/(a^2-2)^2

结果为a^2

另一种思路的过程

x

x+1

(x+1)^2

(x+1)^2*x

(x+1)^2*x-x

((x+1)^2*x-x)/x^2

结果为x+2

代入x=a^2-2

所以为a^2

Answer 5

x+1²*x-x/x²
化简：2x-1/x
带入：
2*(a^2-2)-1/(a^2-2)=2a^2-4-1/(a^2-2)