Question

等比数列{an}中，a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?

请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

Answer 1

设a1+a2+a3=6为一式，a2+a3+a4=-3为二式，给一式乘以公比q那么就会得到二式，则q*6=-3，故公比q=-1/2

一式和二式分别乘以q的平方即左右两边同事乘以1/4得到，
三式：a3+a4+a5=3/2, 四式：a4+a5+a6=-3/4

给四式乘以q的平方即左右两边同时乘以1/4，得到五式：a6+a7+a8=-3/16
三式与五式相加得到a3+a4+a5+a6+a7+a8=21/16

最终答案:21/16

Answer 2

等比数列，注意特点a2=a1*q
所以前两式作比，q=-1/2。a3，a6跟a1分别差2，5
最后答案=21/16

Answer 3

解：a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=6;a2+a3+a4=a1q(1+q+q2)=-3
得到：q=-2
a3+a4+a5+a6+a7+a8=a1q2(1+q+q2)+a1q5(1+q+q2)=6*4-32*6=24-192=-168