Question

求教：求教：1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10&sup

求教：1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³的简便计算方法

Answer 1

1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)^2
=55^2=3025

Answer 2

(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1
……
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
相加
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+……+n^3)+6*(1^2+2^2+……+n^2)+4*(1+2+……+n)+1*n
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+……+n=n(n+1)/2
代入后整理可得
1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

这是复制别人的答案，把N变为10就好了， 不求分 只为对你有用

Answer 3

1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)^2
=55^2=3025

Answer 4

3025