Question

求50道简单,有趣,易懂的数学题

越多越好,最好是选择题。
越多越好,最好是选择题。还要有参考答案。

Answer 1

1.在二进制中1+1=? （10分）
A.0 B.1 C.2 D.10 E.11 F.12 G.20 H.21 I.22
2.除闰年外，如果一年中的元旦是星期一，则12月31日是？ （10分）
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 E.星期五 F.星期六 G.星期日
3.星际物质的总质量只占银行系的可见物质的5％，平均密度为每立方厘米几个氢原子（10分）
A.1 B.10 C.100 D.1000 E.10000 F.100000 G.1000000 H.10000000
4.月球重力只有地球的六分之一，身高一米八的人，其重心只有一米，跳跃能力为一米，在月球上他能跳多高？（10分）
A.5米 B.6米 C.7米 D.8米 E.9米 F.10米 G.11米 H.12米
5.一株竹子出笋时有18节，3年后有（10分）
A.18节 B.21节 C.24节 D.27节 E.30节 F.33节
6.有一间房，一人大喊大叫，另一人感觉他的声音来自四面八方各个方向，问这房间平面图最有可能是什么形状？（10分）
A.正方形 B.长方形 C.圆 D.椭圆 E.三角形 F.五角形 G.六角形
7.一根铁丝剪成两段，第一段长5/9米，第二段占全长的5/9，那么（10分）
A.第一段长 B.两段一样长 C.第二段长
8.、“人口计划生育法”知识竞赛中，最后十名胜出者抽取大奖，第三个抽奖者的中奖机会是 （10分）
A.十分之一 B.九分之一 C.八分之一 D.七分之一 E.六分之一 F.五分之一
9.“彼此重合的东西彼此相等。”这是数学 （10分）
A.定律 B.定理 C.公理 D.推理 E.道理 F.歪理
10.一只普通的骰子掷了几次，每次均朝上，掷第十次朝下的概率是（10分）
A.六分之一 B.大于六分之一 C.小于六分之一 D.0
11.有一个3×3的棋盘和9张大小为一个小方格的卡片，卡片上分别写着1、3、4、5、6、7、8、9、10这几个数。才迷心窍和见倩眼开两人做游戏，轮流取一张卡片放在9格中的一格，上、下两行6格数的和为才迷心窍的得分，左、右两列6格数的和为见倩眼开的得分，得分大的获胜。如果见倩眼开先放，两人谁会获胜？（10分）
A.才迷心窍 B.见倩眼开 C.都有可能 D.拒绝回答
12.计算：1/(1×2)＋1/(2×3)＋1/(3×4)＋1/(4×5)＋……＋1/(99×100)【结果用最简分数表示，如：73/186、459/23，“/”请用小键盘上的】（10分）
13.有三堆围棋棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的2/5。把这三堆棋子集中在一起，白子总数占全部棋子总数的几分之几？【结果用最简分数表示，如：7/11，“/”请用小键盘上的】 （10分）
14.如果△△＝◇◇◇，△☆＝◇◇◇◇，那么☆☆◇＝(____)个△。（10分）
15.足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，一张门票降了多少元？（10分）
16.小菜刀在一个小山坡来回运动，先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米。他的平均速度是每分钟多少米？（10分）
17.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。狗再跑出多少米，马可以追上它？（10分）
18.一件工作，甲独作15天完成，乙独作10天完成。两人合作若干天以后，甲休息了几天继续合作，结果共用8天才完成。甲休息了几天？ （10分）
19.才迷心窍屋后有一棵桃树，他调皮的孙子小菜刀每天从树上摘下一些桃子分给小伙伴们吃。第一天摘下桃子总数的1/10，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，摘了9天，树上还剩10个桃子。树上原来有多少个桃子？ （10分）
20.放满一个水池的水，同时开①②③号阀门，需15小时；同时开①③⑤号阀门，需10小时；同时开①③④号阀门，需12小时；同时开②④⑤号阀门，需8小时。若①～⑤号阀门同时开，几个小时可以池满？ （10分）
21.把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积。乘积最大是多少？（10分）
22.在2、3、5、7、9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个？ （10分）
23.某区街道如图，从A走到B，要求走最近的路，共有多少种不同的走法？（10分）
24.从一个棱长10厘米的正方体上，挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？【多个答案从小到大用“-”(小键盘上的减号)隔开，如：386-447-666-912】（30分）
25.游泳池长90米，阿贱、阿飞两人分别从两端同时出发，游到另一端立即返回。照这样往、返游，两人游了10分钟。已知阿贱每秒游3米，阿飞每秒游2米。两人出发后相遇了几次？（10分）
26.用棱长1厘米的立方体拼成如图所示的立体图形，其表面积为多少平方厘米？（10分）
27.一个长方体，若长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；若宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；若高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。原长方体的表面积是多少平方厘米？ （10分）
28.才迷心窍和别人作一个移火柴的游戏，规则是：两人从一堆火柴中轮流移走1～7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根就算谁输。如果一堆火柴1000根，要你先移，第一次移多少根，才能确保打败才迷心窍？ （10分）
29.一个集装箱内部尺寸为18×18×18。现有一批货箱，它外部尺寸为1×4×9。这个集装箱能装多少个货箱？ （10分）
30.你能否在如图5×5的方格表的每个空格中，分别填上1、2、3这三个数中的任一个，使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同？（10分）
A.能 B.不能 C.鬼知道
31.有三块草地，面积分别为5、6、8公顷，草地上的草一样厚且长的一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块供12头牛吃14天。第三块可供19头牛吃几天？ （10分）
32.每个正方体的6个面分别写着数字1～6，且任意两个相对面上的数字之和为7。把这样的5个立方体连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，我们看到两个1，？是几？（10分）
33.两人轮流在黑板上写下1～10这十个数中的任何一个，规定禁止写已写过的数及其约数，最后不能写的人失败。若让你先写，为保证获胜，你先写几？【多个答案从小到大用“-”(小键盘上的减号)隔开，如：1-4-6-9】 （20分）
34.求2001×2001×2001×……×2001÷13的余数(2003个2001)。（10分）
35..菜刀网举办智力擂台赛，准备了220枚Q币作为奖品，奖给获得一、二、三等奖的网友。原计划一等奖每人60枚，二等奖每人30枚，三等奖每人20枚。获奖名单出来后，才迷心窍变了卦(不知缘何，或许一等奖里有他追求的MM？呵呵......)，改成一等奖每人90枚，二等奖每人40枚，三等奖每人10枚。获得一、二、三等奖的网友各几个？【多个答案用“-”(小键盘上的减号)隔开，如：4-3-7】 （10分）

Answer 2

1998年全国初中数学竞赛试题及解答
一、选择题(本题共5小题，每小题6分，满分30分)
1．已知a，b，c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是 [ ]
A．ab＞bc
B．a+b＞b+c
C．a-b＞b-c

2．如果方程x2+px+1=0(p＞0)的两根之差为1，那么p等于[ ]
A．2 B．4

3．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于 [ ]
A．12 B．14
C．16 D．18
一定通过 [ ]
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第三、四象限
D．第一、四象限
个不等式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有 [ ]
A．17个 B．64个
C．72个 D．81个
二、填空题(本题共5小题，每小题6分，满分30分)
6．在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=____．
7．已知直线y=-2x＋3与抛物线y=x2相交于A，B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于____．
8．已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将50个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为____厘米．
9．已知关于x的方程
a2x2-(3a2-8a)x＋2a2-13a＋15＝0
(其中a是非负整数)至少有一个整数根，那么a=____．
航行，B船同时向南航行，且B船的速度为A船速度的2倍，那么A，B两船的最近距离是____千米．
三、解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
11．在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积．

(1)求a的值；
(2)求a18+323a-6的值．
13．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元．
(1)设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器全部调运完毕后，求总运费W(元)关于x(台)的函数式，并求W的最小值和最大值；
(2)设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x，y表示总运费W(元)，并求W的最小值和最大值．
解 答
1．根据不等式性质，选B．．
2．由△=p2-4＞0及p＞2，设x1，x2为方程两根，那么有x1+x2=-p，x1x2=1．又由
(x1-x2)2=(x1＋x2)2-4x1x2，

3．如图3－271，连ED，则

又因为DE是△ABC两边中点连线，所以

故选C．
4．由条件得

三式相加得2(a+b+c)=p(a+b+c)，所以有p=2或a+b＋c＝0．
当p=2时，y=2x＋2，则直线通过第一、二、三象限．
y=-x-1，则直线通过第二、三、四象限．
综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．故选B．，
的可以区间，如图3－272．

+1，3×8＋2，3×8＋3，……3×8＋8，共8个，9×8=72(个)．故选C．

6．如图3－273，过A作AG⊥BD于G．因为等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离的和等于腰上的高，所以PE＋PF=AG．因为AD=12，AB=5，所以BD=13，所

7．如图3-274，直线y=-2x+3与抛物线y=x2的交点坐标为A(1，1)，B(-3，9)．作AA1，BB1分别垂直于x轴，垂足为A1，B1，所以

8．如图3－275，当圆环为3个时，链长为

当圆环为50个时，链长为

9．因为a≠0，解得

故a可取1，3或5．

10．如图3－276，设经过t小时后，A船、B船分别航行到A1，
A1C=|10-x|，B1C=|10-2x|，
所以

11．解法1如图3－277，过C作CD⊥CE与EF的延长线交于D．因为
∠ABE＋∠AEB=90°，
∠CED＋∠AEB=90°，
所以 ∠ABE=∠CED．
于是Rt△ABE∽Rt△CED，所以

又∠ECF=∠DCF=45°，所以CF是∠DCE的平分线，点F到CE和CD的距离相等，所以

所以

解法2 如图3－278，作FH⊥CE于H，设FH=h．因为
∠ABE＋∠AEB＝90°，
∠FEH+∠AEB=90°，
所以 ∠ABE=∠FEH，
于是Rt△EHF∽Rt△BAE．因为

所以

12．(1)因为抛物线与x轴只有一个交点，所以一元二次方程

有两个相等的实根，于是

(2)由(1)知，a2=a＋1，反复利用此式可得
a4=(a＋1)2=a2＋2a+1=3a+2，
a8=(3a＋2)2=9a2＋12a＋4=21a＋13，
a16=(21a+13)2=441a2＋546a＋169
＝987a＋610，
a18＝(987a＋610)(a＋1)＝987a2＋1597a＋610
=2584a＋1597．
又

因为a2-a-1=0，所以64a2-64a-65=-1，即
(8a+5)(8a-13)=-1．

所以
a18＋323a－6=2584a＋1597＋323(-8a＋13)=5796．
13．(1)由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，x，18-2x，发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．于是
W=200x＋300x+400(18-2x)＋800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)
=-800x＋17200．

W=-800x＋17200(5≤x≤9，x是整数)．
由上式可知，W是随着x的增加而减少的，所以当x=9时，W取到最小值10000元；当x=5时，W取到最大值13200元．
(2)由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，发往E市的机器台数分别为10-x，10-y，x＋y-10．于是
W=200x+800(10-x)+300y＋700(10-y)+400(18-x-y)+500(x+y-10)
=-500x-300y+17200．

W=-500x-300y+17200，
且

W=-200x-300(x+y)+17200
≥-200×10-300×18＋17200=9800．
当x=10，y=8时，W=9800，所以W的最小值为9800．又
W=-200x-300(x＋y)＋17200
≤-200×0-300×10+17200=14200，
当x=0，y=10时，W=14200，所以W的最大值为14200．

Answer 3

关于X的方程（m+1）乘平方+2mx-3m=0是一元一次方程，则m=（ ）

Answer 4

1."5+5+5=550"加一画,使等式成立
2.3个5 一个1等于24

Answer 5

你妈大逼，那么多，老子写也写不完