Question

简单的线性规划问题！数学题：y/x的几何意义是什么？

2007辽宁第8题：已知变量x，y满足约束条件{x-y+2小于等于0
x大于等于1
x+y-7小于等于0 则y/x的取值范围是？

Answer 1

y/x的几何意义是过原点的直线的斜率。

如图。

y/x的取值范围是[9/5,6].

Answer 2

是区域内的点到原点连线的斜率

最小：（5/2,9/2）,y/x=9/5
最大：(1,6), y/x=6

Answer 3

因为X-Y+2≤0
所以Y≥X+2 （1）
又因为X≥1
所以Y≥3 （2）
因为X+Y-7≤0
所以Y≤7-X （3）
又因为X≥1
所以Y≤6 （4）
综合（2）（4）可知：3≤Y≤6 （5）
综合（1）（3）（5）可知：1≤X≤4
所以3/2≤Y/X≤6

Answer 4

X