Question

关于matlab计算-8开3次方的问题

用-8直接开3次方得到的答案不是-2，而是：1.0000 + 1.7321i

而通过下面这段：
m=[0,1,2];
R=abs(a)^(1/3);
Theta=(angle(a)+2*pi*m)/3;
rrr=R*exp(i*Theta)

得到：
rrr =

1.0000 + 1.7321i -2.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.7321i

可以看到答案里面包括了-2这个根，谁能给我解释下这是怎么回事？万分感谢！~~~

Answer 1

(-8)^(1/3)
matlab返回的是复平面的第一个解，也就是1.0000 + 1.7321i
如果你只想得到实数解，可以用
x = nthroot(-8, 3);
或者
sign(-8).*abs(-8.^(1/3));
如果你想一次性得到所有复平面的解，
可以用
roots([1 0 0 -8])

这里是matlab的官方解答
http://www.mathworks.com/support/solutions/data/1-15M1N.html?solution=1-15M1N

Answer 2

吾试拉一下，这一个版本-8^(1/3)的值是-2呀，不是复数；不过有复数也不奇怪嘛，复数域有3个根啊。

Answer 3

matlab的基本数据对象是复数.在复数域内方程X^n=1(X为变量，n为常量)必有n个复数根。你可以试一试(1.0000 - 1.7321i)^3,它的值就是-8.