Question

在乘积20×21×22……×500的末尾连续有( )个零

在乘积20×21×22……×500的末尾连续有( )个零，要有算式。

Answer 1

20×21×22……×500中含质因数2比质因数5多
因此只要算式子中含多少个质因数5即可。
能被5整除的数有20、25、30……500
其中25、50、75、100、150、175、200、225、275、300、325、350、400、425、450、475每个数均含有2个质因数5，16个数共含有32个
125、250、375、500每个数含有3个质因数5，4个数共12个
其余的数每个数含有一个质因数5，剩余77个数
因此总共含质因数5有77+12+32=121个
因此末尾连续有121个0.

Answer 2

本身因带0而产生的0有54个
因为与5相乘而带的0有44个，
所以总共有98个0

Answer 3

20,30,40…500有54个,个位为5的共有个49数,就有49个0,总和有103个0.

Answer 4

98