Question

椭圆方程公式

已知椭圆过（1,3/2）（根号3，负二分之根号三）且中心在原点，焦点在坐标轴上，1求椭圆方程，2求椭圆上的点到直线的最大距离

Answer 1

设,椭圆方程为X^2/a^2+y^2/b^2=1,
1/a^2+(3/2)^2/b^2=1,
3/a^2+(3/4)/b^2=1,
解方程,得a^2=4,b^2=3,
则,椭圆方程为:X^2/4+Y^2/3=1.

直线过点(1,3/2),(√3,-√3/2)的斜率为:
K=(3/2+√3/2)/(1-√3)=-(3+2√3)/2.
设,斜率为K且与椭圆相切的圆的方程为Y=-(3+2√3)/2*X+b,
与椭圆相切求出b,
解方程,求出切点坐标,
再由点到直线间的距离公式,求出最大距离.
先求直线过点(1.3/2),(√3,-√3/2)的直线方程,再求出最大距离.

Answer 2

1.40分，也就是剩下的要全对：
概率：1/2*（1/2）*（1/3）*（1/4）=1/48
2.不超过30，也就是去掉35，40两个的概率。
35分的概率，就是有1题错。可能是第5题错，其余全对，或第6题错，其余对。...
相加：1/2*（1/2）*（1/3）*（1/4）+
1/2*（1/2）*（1/3）*（1/4）+
1/2*（1/2）*（2/3）*（1/4）+
1/2*（1/2）*（1/3）*（3/4）=
8/48
不超过30分概率：1-1/48
-
8/48
=

Answer 3

是两道题吧
不是同时满足两条件
（1）a=3b
当焦点在x轴上时
设方程是x^2/(3b)^2+y^2/b^2=1
又过点A（3，0）
解得a=3，b=1
所以方程是x^2/9+y^2=1
当焦点在y轴上时
设方程是y^2/(3b)^2+x^2/b^2=1结合过点A（3，0）
可解得b^=9,a^2=81
此时方程是y^2/81+x^2/9=1
（2）当焦点在x轴上时
有x^2/a^2+y^2/b^2=1
又经过两点A<0，2>,B<1/2，根号3>
所以
解得b^2=4,a^2=1
与焦点在x轴上矛盾
所以焦点应在y轴上
设方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1
同理解得a^2=4,b^2=1
因此椭圆方程是y^2/4+x^2=1

Answer 4

根据半长轴平方/X平方+半短轴平方/Y平方=1来算 要进行讨论

最大距离：先做直线的平行线，要与椭圆相切，根据△定律可算出切点，接着可以算出最大和最小距离啦

给分吧~