Question

分子分母如何同时有理化

如题,谢过

Answer 1

通过分子分母同时乘以同一个数来消去分母中的根号，从而使分母变为有理数。通常完成分子分母有理化，常要用到平方差公式即(a+b)*(a-b)=a^2-b^2。

下面举一个含参数的二次根式：

将

 分母有理化：

在这里我们将分子用平方差公式分解因式，然后分解！注意在这里我们不能将分母乘以

 ，因为

 有可能等于0，若分情况讨论又比较麻烦，此时我们就应该注意分子和分母的结构关系！

扩展资料

分子有理化作用

1、分子有理化可以通过统一分子，实现一些在标准形式下不易进行的大小比较，有时也可以大大简化一些乘积运算。

2、高中数学用定义证明单调性。

3、微积分极限的计算。

参考资料来源：百度百科——平方差公式

参考资料来源：百度百科——分母有理化

Answer 2

分子和分母是不可能同时有理化的，有理数与无理数的一个重要区别是有理数可以写成整分数的形式，而无理数是不能写成整分数的形式的。
对于代数数的分式，为了计算方便，需要将分母有理化，这是中学代数学习根式的时候学习的内容。

Answer 3

分母有理化 分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà)
又称"有理化分母".通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算.在根式运算及把一个根式化成最简分式时,都要将分母有理化.最快最常见的是分母带根号的.
如果是一个单项式,如2√2.
则将分子分母同时乘以√2,分母变为2.
如果是一个多项式,如2-√2.
则分子分母同时乘以2+√2.
使用平方差公式,分母变为2.