已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=a,求a^2+b^2和ab的值
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(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=a
a^2-2ab+b^2=a
两式相加得:
2a^2+2b^2=a+7
2(a^2+b^2)=a+7
a^2+b^2=(a+7)/2
两式相减得:
4ab=7-a
ab=(7-a)/4
a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=a
a^2-2ab+b^2=a
两式相加得:
2a^2+2b^2=a+7
2(a^2+b^2)=a+7
a^2+b^2=(a+7)/2
两式相减得:
4ab=7-a
ab=(7-a)/4
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(a+b)^2=7,
a^2+2ab+b^2=7,
(a-b)^2=9
a^2-2ab+b^2=9
加;a+b=4,
减ab=-1/2
a^2+2ab+b^2=7,
(a-b)^2=9
a^2-2ab+b^2=9
加;a+b=4,
减ab=-1/2
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(a+b)^2=7① (a-b)^2=a②
解：①+②得2a²+2b²=7+a
即a²+b²=(7+a)/2
①-②得8ab=7-a
即ab=(7-a)/8
解：①+②得2a²+2b²=7+a
即a²+b²=(7+a)/2
①-②得8ab=7-a
即ab=(7-a)/8
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(a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2=a+7
a^2+b^2=(a+7)/2
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=7-a
ab=(7-a)/4
a^2+b^2=(a+7)/2
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=7-a
ab=(7-a)/4
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