Question

人造卫星变轨问题

问下，关于卫星的变轨问题，一开始轨道变为椭圆卫星线速度应该超过7.9KM/s而小与11.7km/s那当速度最小时（远地点）的速度大于7.9km /s吗?还是小于它？还有就这样继续变轨让轨道变大还要加速做离心运动，那么之后要要求这个卫星绕地球做这个大的匀速圆周运动，速度不是应该小于第一宇宙速度吗？这个过程中发生了减速吗？是不是一变轨速度就减小呢？我真的不懂啊，请高手帮忙
最好把我的问题都解答下别回打得太笼统了

Answer 1

一般的变轨飞行都用得叫做hohmann transfer的一种变轨方式。首先回答第一个问题。在一个轨道飞行的航天器，其specific energy是不变的，ε=V^2/2-μ/R,其中μ是地球的gravity constant，等于398600，R是到地球的距离，V是速度。而整个过程中ε是不变的，所以当R变大的时候，V就要相应的变小，而在远地点的R最大，所以V最小。

第二个问题。在hohmann transfer中，首先我们假设卫星绕地球的轨道是个正圆r，那么transfer轨道是个椭圆。而我们再假设，目标轨道也是个正圆R。那么transfer轨道的半长轴就是a＝（r＋R）／2。

ε（hohmonn)=-μ/2a.然后v(hohmann)=(2(ε+μ/r))^0.5,通过这个公式我们可以发现V变大了。所以也就是说要加速的。但是当我们到达预定轨道的时候，我们可以利用共式（同上）计算出在R轨道的速度，然后我们会发现V(hohmann)大于V（R），所以到达预定轨道后要减速的。

本人在美国学习航天航空，有些专业词语不知道中文是什么，请搂主原谅。楼主若是还有什么问题，可以问我的。

只有是我们上课时候讲的关于hohmann transfer的图

Answer 2

一般情况下可以用能量守恒计算 列两个万有引力提供向心力的式子 求出两个速度 用动能定理计算需要提供的能量 小圆轨道变到椭圆轨道速度需要提供能量，使宇宙飞船加速 从小圆轨道变到椭圆轨道必须加速 此时做离心运动,地球为一个焦点 随着离地球越来越远,动能不断转化为势能 到远地点时速度最小,此时要加速,才能从椭圆轨道进入大圆轨道 否则要作向心运动又回去了 综上,小圆轨道变到椭圆轨道,从椭圆轨道进入大圆轨道,都要加速 在火箭的携带下，卫星首先进入近地轨道，平稳运行后，点火，速度增大，进入以地球为焦点的椭圆轨道，在这轨道的近地点，速度最大，远地点，速度最小，因为卫星在远地点在此点火进入这个点所在的圆形轨道，所以这里的速度就是整个过程中最小的速度。（PS：通过向心力公式----v=√GM/R也可知道，半径越大，线速度越小。）。