Question

高中空间几何题，面面垂直

如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP⊥平面ABCD.
(1)求证：DP⊥面EPC
(2)问在EP上是否存在点F使平面AFD⊥平面BFC?若存在，求出FP/AP的值；若不存在，请说明理由
请高手帮忙做做，答对散高分哦，谢谢

Answer 1

高中数学合集百度网盘下载

链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ

?pwd=1234

提取码：1234

简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

Answer 2

(1)因为EP⊥平面ABCD，DP属于平面ABCD
所以EP⊥DP
因为AD=AP=PB=CB且角PAD=角PBC
所以DP⊥PC
因为EP交PC于P点
所以DP⊥面EPC
(2)存在
当FB⊥FA时,即为F点位置
因为此时FB⊥FA
且因为EP⊥平面ABCD
所以PB为FB在平面ABCD上的投影
因为PB⊥AD
所以FB⊥AD
因为FA交AD于点A
所以FB⊥面FAD
因为FB属于面FBC
所以平面AFD⊥平面BFC
所以由勾股定理易得FP/AP=1