Question

已知a、b是异面直线，a垂直b，点p不属于a和b，则一定存在平面A，使点p属于A,a和b都平行平面A?

这个命题为什么不对？
原题如下：⒐已知a 、b 是两异面直线，a垂直b ，点 p不属于a，b ．下列命题中，真命题是
A.在上述已知条件下，一定存在平面A ，使p属于A ，a 和b平行A
B.在上述已知条件下，一定存在平面A ，使p不属于A ，a属于A 且b垂直A ．
C.在上述已知条件下，一定存在直线c ，使p属于c ， 且a和b都平行c ．
D.在上述已知条件下，一定存在直线c ，使p不属于c ， 且a和b都垂直c ．
参考答案为D ，A 和B为什么错？

Answer 1

为理解方便，你在草稿纸上画一个正方体ABCD-A1B1C1D1.
AB与C1B1是互相垂直的异面直线a，b，把点P选在点C的位置。
这时，就不存在平面过点P又与a，b平行。因为若面平行于C1B1（即直线b），则面过AB即直线a。

Answer 2

a b可能属于那个平面

Answer 3

也有可能相交啊，有可能点P所在的平面含a直线或b直线啊！

Answer 4

我认为这个命题完全正确

Answer 5

不一定，因为直线a.b可能有一条在平面A上。

Answer 6

你在草稿纸上画一个正方体ABCD-A1B1C1D1.
AB与C1B1是互相垂直的异面直线a，b，把点P选在点C的位置。
这时，就不存在平面过点P又与a，b平行。因为若面平行于C1B1（即直线b），则面过AB即直线a。 你在草稿纸上画一个正方体ABCD-A1B1C1D1.
AB与C1B1是互相垂直的异面直线a，b，把点P选在点C的位置。
这时，就不存在平面过点P又与a，b平行。因为若面平行于C1B1（即直线b），则面过AB即直线a。