Question

如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31,x+y-p=o的解都是正数，求p的整数值

Answer 1

【解】
5x+3y=31
x+y-p=o
解得
x=15.5-1.5p
y=2.5p-15.5
∵x＞0,y＞0
∴15.5-1.5p＞0
2.5p-15.5＞0
解得
31/5＜p＜31/3
在此范围内的整数为7,8,9,10
所以p的整数值是7,8,9,10

Answer 2

由5x+3y=31.x+y-p=0
得2x=31-3p
x=(31-3p)/2为正整数
得2y=5p-31
y=(5p-31)/2为正整数
所以31-2p≥2
5p-31≥2
解p≤29/2
p≥33/5
所以p=7,8,9,10,11,12,13,14
又因为x,y是正整数
所以p=7,9